Question

19．空气污染指数（API-Air Pollution Index 的英文缩写）是一种反映和评价空气质量的方法，便于直观表征空气质量状况和空气污染的程度．某兴趣小组为了检测空气质量的指数，设计了如图甲所示的检测电路．R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示，已知电源电压为12V保持不变，R₀=5Ω，当电压表示数为4V时，气敏电阻R的阻值是10Ω，此时空气质量指数是25（API）．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₀与R串联，电压表测R₀两端的电压．当电压表示数为4V时，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，根据欧姆定律求出R的阻值，然后求出$\frac{1}{R}$，根据图乙可知此时空气质量指数．

解答 解：由电路图可知，R₀与R串联，电压表测R₀两端的电压．
当电压表示数为4V时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{4V}{5Ω}$=0.8A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压：
U_R=U-U₀=12V-4V=8V，
则R的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{8V}{0.8A}$=10Ω，
则$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{10Ω}$=0.1Ω^-1，由图乙可知，空气质量指数为25．
故答案为：10Ω；25．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，从图象中获取有用的信息是关键．