Question

19．某型号的电饭锅有两档，分别是高温烧煮档和保温焖饭档，其原理如图所示（虚线框内为电饭锅的发热部位），已知R₁=44Ω，R₂=2156Ω．开关S置于2（选填“1”或“2”）位置时是高温烧煮挡．若只要求将保温焖饭档的功率提升10%，可采取的措施是把R₂换成阻值为1956Ω的电阻．

Answer 1

分析 （1）高温烧煮档其功率最大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此时的电阻值应该小，据此分析电路图得出答案；
（2）开关S置于1位置时是保温焖饭档，此时R₁与R₂串联，根据电阻的串联和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出保温功率，然后根据题意得出提升后的保温功率，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路中的电阻，为了保证高温档功率不变，根据电阻的串联得出改变后R₂的阻值．

解答 解：（1）高温烧煮档其功率最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此时的电阻值应该小，由电路图可知，开关S应置于2位置；
（2）开关S置于1位置时是保温焖饭档，此时R₁与R₂串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，保温功率：
P_保=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω+2156Ω}$=22W，
保温焖饭挡的功率提升10%后的功率：
P_保′=P_保（1+10%）=22W×110%=24.2W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得此时电路的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保}^{′}}$=$\frac{（220V）^{2}}{24.2W}$=2000Ω，
为了保证高温档功率不变，所以应该改变R₂的阻值，
R₂′=R-R₁=2000Ω-44Ω=1956Ω，
即把R₂换成阻值为1956Ω的电阻．
故答案为：2；把R₂换成阻值为1956Ω的电阻．

点评 本题考查了串联电路的特点和电功率公式的灵活运用，正确的判断电饭锅处于不同档位时电路的连接方式是关键．