Question

17．如图所示，是a、b两种不同物质质量和体积的关系图象，若用a、b两种物质分别制成边长相同的实心正方体甲、乙，把它们平放在水平地面上，则甲、乙对水平地面的压强之比为（　　）

• A． 2：1
• B． 1：2
• C． 4：3
• D． 8：1

Answer 1

分析 （1）根据图象读出任意一组质量和体积，利用密度公式求出两物质的密度之比；
（2）正方体对水平地面的压力和自身的重力相等，则正方体对水平地面的压强p=$\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{mg}{S}=\frac{ρVg}{S}=\frac{ρShg}{S}$=ρgh，据此求出等高的实心正方体甲、乙对水平地面的压强之比．

解答 解：（1）由图可知，当V_a=V_b=1.0cm³时，m_a=8.0g，m_b=4.0g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，a、b两种物质的密度之比：$\frac{{ρ}_{a}}{{ρ}_{b}}=\frac{\frac{{m}_{a}}{{V}_{a}}}{\frac{{m}_{b}}{{V}_{b}}}=\frac{{m}_{a}}{{V}_{a}}×\frac{{V}_{b}}{{m}_{b}}$=$\frac{8kg}{4.0kg}×\frac{1．{0cm}^{3}}{1.0c{m}^{3}}$=$\frac{2}{1}$；
（2）因实心正方体对水平地面的压强p=$\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{mg}{S}=\frac{ρVg}{S}=\frac{ρShg}{S}$═ρgh，
所以，等高的正方体甲、乙对水平地面的压强之比$\frac{{ρ}_{a}}{{ρ}_{b}}=\frac{{ρ}_{a}gh}{{ρ}_{b}gh}=\frac{{ρ}_{a}}{{ρ}_{b}}=\frac{2}{1}$．
故选A．

点评 本题考查压力、压强公式、密度公式的应用，从图象中获取有效的信息是解题的关键．