Question

2．两栖突击车是登陆作战的重要装备．如图甲是我国某型号的两栖突击车，它的总质量22吨，发动机的功率420kW．水上最大速度14.4km/h，陆地最大速度54km/h． 请你解答下列问题：（g=10N/kg）
（1）两栖突击车静止浮在水面时，排开水的体积是多少？（ρ水=1.0×10³kg/m³）
（2）该车停在水平地面上时，履带着地总面积为4m²，它对地面的压强是多少？
（3）该车在水中以最大速度匀速前进时（发动机正常工作），受到的阻力是多大？

Answer 1

分析 （1）知道两栖突击车的质量，求出重力，突击车漂浮在水面上，根据漂浮条件判断突击车受到的浮力，求出突击车排开水的体积．
（2）知道突击车的重力，求出突击车都地面的压力，又知道受力面积，根据压强公式求出突击车对地面的压强．
（3）知道突击车的速度和功率，根据F=$\frac{P}{v}$求出突击车受到的拉力，根据二力平衡条件再求出突击车受到的阻力．

解答 解：（1）由于突击车漂浮在水面上，则突击车受到的浮力F_浮=G=mg，
由F_浮=ρ_水gV_排可得排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{mg}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{22×1{0}^{3}kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=22m³．
（2）突击车受到的重力：G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
突击车在水平地面上，突击车对地面的压力：F=G=2.2×10⁵N，
突击车对地面的压强为：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=5.5×10⁴Pa．
（3）突击车在水上的最大速度：v=14.4km/h=4m/s，
突击车的功率：P=420kW=4.2×10⁵W，
由P=Fv可得突击车受到的牵引力：
F_牵=$\frac{P}{v}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}W}{4m/s}$=1.05×10⁵N，
由于两栖突击车匀速行驶，故突击车受到的阻力：f=F_牵=1.05×10⁵N．
答：（1）两栖突击车静止浮在水面时，排开水的体积是22m³．
（2）该车停在水平地面上时，它对地面的压强是5.5×10⁴Pa 
（3）该车在水中以最大速度匀速前进时（发动机正常工作），受到的阻力是1.05×10⁵N．

点评 本题通过两栖突击车在水中和在陆上时，考查了流速与压强的关系、能力的转化、压强的计算、功率公式的灵活应用和二力平衡条件的应用等，考查的知识面很广，综合性很强，有一定的难度．