Question

提高机车的输出功率，是铁路进一步提速要解决的一个重要课题，已知机车的输出功率等于牵引力与速度的乘积．若列车所受阻力与速度成正比（可表示为f=kv），那么，列车提速前后分别以最高时速120km/h和180km/h在平直轨道上匀速行驶时，机车的输出功率之比为

4：9

．

Answer 1

分析：当物体做匀速运动时，根据公式：P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，本题我们就需要用功率公式P=Fv来分析．

解答：解：由题意知：列车所受阻力与速度成正比，
∵v₁：v₂=120km/h：180km/h=2：3，
∴f₁：f₂=2；3，
由于列车匀速行驶，则列车的牵引力F等于汽车所受的阻力f，所以F₁：F₂=2：3，
∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv
∴机车的输出功率之比：

P1

P2

=

F1v1

F2v2

=

2

3

×

2

3

=

4

9

．
故答案为：4：9．

点评：本题涉及三个知识：功率的计算，速度公式的应用，二力平衡条件的应用．物理中的一些推导公式往往在计算题中能起到简便的作用，但要注意推导公式的适用范围．