Question

5、提高机车的输出功率是铁路进一步提速需要解决的重要课题．已知机车的输出功率等于牵引力与速度的乘积，列车所受阻力与速度成正比，若列车提速前后分别以180 km/h、240 km/h在平直轨道上匀速直线行驶，则机车的输出功率之比为（　　）

A、3：4

B、4：3

C、9：16

D、16：9

Answer 1

分析：因为列车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，知道列车所受阻力与速度成正比，可求牵引力之比，再根据公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求两种车速下的输出功率之比．

解答：解：由题意知：列车所受阻力与速度成正比，
v₁：v₂=180km/h：240km/h=3：4，
所以f₁：f₂=3：4，
由于列车匀速行驶，则列车的牵引力F等于汽车所受的阻力f，
P₁：P₂=F₁v₁：F₂v₂=（3×3）：（4×4）=9：16．
故选 C．

点评：本题考查了功率的计算、速度公式的应用、二力平衡条件的应用，利用好P=Fv是本题的关键．