Question

5．在对物体做功一定的情况下，力F（牛）与此物体在力的方向上移动的距离s（米）成反比例函数，其图象如图所示，P（5，1）在图象上．
（1）当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是多少米？
（2）若力的范围在5牛-15牛之间，则移动的距离范围是多少？

Answer 1

分析 （1）根据图象可知，反比例函数图象上的点（5，1）满足函数关系式，从而求得函数解析式，再求当F=10时，S的值．
（2）根据求得的函数关系式，带入数据便可求得移动的距离范围．

解答 解：（1）设力F（牛）与此物体在力的方向上移动的距离s（米）的函数关系式为F=$\frac{k}{s}$，
把点P（5，1）代入得k=5
所以当F=10牛时，s=0.5米．
（2）根据F=$\frac{k}{s}$，可得s=$\frac{5}{F}$，
当F₁=5牛时，s=1米．
当F₂=15牛时，s≈0.3米．
答：（1）当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是0.5米．
（2）若力的范围在5牛-15牛之间，则移动的距离范围是1米～0.3米．．

点评 本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．