Question

16．如图所示，是某大楼内电梯的结构示意图．钢链的一端固定在A点，然后绕过电梯厢下的滑轮，另一端连接在电动控制装置上（不计摩擦和钢链的重）．若用2×10⁴牛的拉力F在1分钟内将电梯和乘客从一楼匀速提升到15米高的六楼．
（1）则电梯和乘客受到的总重力是4×10⁴牛；
（2）拉力F的功率是5×10³瓦．

Answer 1

分析 （1）此装置可以想象成一个动滑轮，动滑轮上有两段绳子，拉力F是电梯和乘客重力的一半，据此求出电梯和乘客受到的总重力；
（2）拉利用速度公式求出电梯和乘客移动的速度，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv计算拉力做功的功率．

解答 解：（1）由图可知，n=2，
由F=$\frac{1}{2}$G可得，电梯和乘客受到的总重：
G=2F=2×2×10⁴=4×10⁴；  
（2）电梯和乘客移动的速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{15m}{60s}$=0.25m/s，
拉力F的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=2×10⁴×0.25m/s=5×10³W．
故答案为：（1）4×10⁴；5×10³．

点评 此题考查功率的计算，速度公式及其应用，关键是绳子有效股数的判定和功率推导公式的应用．