Question

12．一辆洒水车，匀速行驶时所受的阻力为车总重的0.1倍，货车（含驾驶员）空载时重为2.5×10⁴ N．水箱容积2000L．
（1）求车满载水时水的重力；g=10N/kg
（2）求货车以36km/h的速度空载匀速行驶时功率；
（3）满载时货车车轮与地面接触总面积300平方厘米，求车对地面的压强？

Answer 1

分析 （1）知道水的体积和密度，根据m=ρV求出水的质量，根据G=mg求出水的重力；
（2）根据所受的阻力为车总重的0.1倍求出空载时的阻力，匀速行驶时牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出空载匀速行驶时功率；
（3）满载时货车对地面的压力等于水和自身的重力之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出车对地面的压强．

解答 解：（1）水的体积：
V=2000L=2000dm³=2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，车满载水时水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×2m³=2000kg，
水的重力：
G_水=m_水g=2000kg×10N/kg=2×10⁴N；
（2）货车空载匀速行驶时，受到的阻力：
f=0.1G_车=0.1×2.5×10⁴N=2.5×10³N，
因货车匀速行驶时牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，货车的牵引力：
F=f=2.5×10³N，
货车行驶的速度v=36km/h=10m/s，
货车空载匀速行驶时功率：
P=Fv=2.5×10³N×10m/s=2.5×10⁴W；
（3）满载时货车对地面的压力：
F′=G_车+G_水=2.5×10⁴N+2×10⁴N=4.5×10⁴N，
车对地面的压强：
p=$\frac{F′}{S}$=$\frac{4.5×1{0}^{4}N}{300×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.5×10⁶Pa．
答：（1）车满载水时水的重力为2×10⁴N；
（2）货车以36km/h的速度空载匀速行驶时功率为2.5×10⁴W；
（3）满载时货车对地面的压强为1.5×10⁶Pa．

点评 本题考查了密度公式和重力公式、功率公式、压强公式以及二力平衡条件的应用，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等．