Question

12．如图所示，电源电压和小灯泡的电阻保持不变，灯L上标有“6V  3.6W”字样．只闭合S₁时，电流表的示数为0.6A，电阻R₁=20Ω，若S₁、S₂、S₃都闭合，滑片移到B端，电流表的示数为1.5A；求
（1）求电源电压U
（2）求变阻器的最大阻值R₂
（3）若S₁、S₃闭合，S₂断开，1min内电路消耗的电能．

Answer 1

分析 （1）只闭合S₁时，灯泡L与R₁串联，电流表测电路中的电流，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻，利用电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）闭合S₁、S₂、S₃，当滑片移到B端时，R₁与滑动变阻器的最大阻值并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₁的电流，根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，再根据欧姆定律求出变阻器的最大阻值；
（3）S₁、S₃闭合，S₂断开，电路为R₁的简单电路，根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出1min内电路消耗的电能．

解答 解：（1）只闭合S₁时，灯泡L与R₁串联，电流表测电路中的电流，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3.6W}$=10Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R_L+R₁）=0.6A×（10Ω+20Ω）=18V；
（2）闭合S₁、S₂、S₃，当滑片移到B端时，R₁与滑动变阻器的最大阻值并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R₁的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{18V}{20Ω}$=0.9A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过滑动变阻器的电流：
I₂=I′-I₁=1.5A-0.9A=0.6A，
则滑动变阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{18V}{0.6A}$=30Ω；
（3）S₁、S₃闭合，S₂断开，电路为R₁的简单电路，1min内电路消耗的电能：
W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{（18V）^{2}}{20Ω}$×60s=972J．
答：（1）电源电压为18V；
（2）变阻器的最大阻值为30Ω；
（3）若S₁、S₃闭合，S₂断开，1min内电路消耗的电能为972J．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功公式的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是解题的关键和基础．