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5．有一种变频空调，利用“冷媒”这种物质的物态变化可以实现室内、外热量的转移．如图所示是此类变频空调机制冷系统的原理图，其中压缩机的作用是对气态“冷媒”加压，并使“冷媒”在铜管内循环．已知压缩机的转速越大，“冷媒”的流量越大，空调机的制冷能力就越强．
压缩机的转速由供电频率决定，变频空调机通过变频器在一定范围内调节供电频率，从而改变压缩机的转速，达到控制“冷媒”使温度快速降至设定温度后，压缩机随即处于低速持续运转状态，维持室温基本不变．
表一：表示该型号变频空调机部分参数之间的对应关系，其中：制冷量是指每秒种空调机向制冷空间吸收热量的总和；能效比是空调机在额定状态工作时，制冷量与输入功率之比．
表一：
最小额定最大
输入功率/W1307001400
制冷量/W650----3600
能效比----3.80----
表二：表示某型号变频空调机的“冷媒”流量与变频器供电频率之间的对应关系． 
频率f/Hz30507090110130
流量Q/kgh-13872106140174208
（1）该空调在额定状态下制冷工作15min，可以使266kg的空气温度下降9℃？【空气的比热容c=1.0×103J/（kg•℃）】
（2）根据表二中的数据分析，流量Q与频率f的关系式为Q=1.7kg/（h•Hz）×f-13kg/h
（3）当变频器供电频率为80Hz时，求：铜管B中“冷媒”流速为2.5km/h？（气态“冷媒”密度为1.23kg/m3，液态“冷媒”密度为1.23×103kg/m3，铜管内横截面积为0.4cm2．）．

分析 （1）根据表格数据可知，该空调在额定状态下制冷时的输入功率和能效比可求制冷量，根据制冷量可求15min内空调机向制冷空间吸收的热量，即为制冷空间放出的热量，根据Q放=cm△t求出266kg空气下降的温度；
（2）由表二可知，变频器供电频率每增加20Hz，“冷媒”流量增加34kg/h，两者成一次函数，设出表达式，然后任取两组数据代入得出答案；
（3）根据（2）的表达式求出变频器供电频率为80Hz时铜管B中“冷媒”流量，据此可知每小时冷媒的质量，由图可知铜管B中冷媒是液体的，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出冷媒的体积，又知道铜管内横截面积，根据V=LS求出液体通过的距离，然后得出答案．

解答 解：（1）由表格数据可知，该空调在额定状态下制冷时，输入功率为700W，能效比为3.80，
因能效比是空调机在额定状态工作时，制冷量与输入功率之比，
所以，制冷量：
P制冷量=700W×3.80=2660W，
则15min内空调机向制冷空间吸收的热量：
Q吸=P制冷量t=2660W×15×60s=2.394×106J，
所以，制冷空间放出的热量：
Q放=Q吸=2.394×106J，
由Q放=cm△t可得，266kg空气下降的温度：
△t=$\frac{{Q}_{放}}{cm}$=$\frac{2.394×1{0}^{6}J}{1.0×1{0}^{3}J/（kg•℃）×266kg}$=9℃；
（2）由表二可知，变频器供电频率每增加20Hz，“冷媒”流量增加34kg/h，两者成一次函数，
设Q=kf+b，
把f=30Hz，Q=38kg/h和f=50Hz，Q=72kg/h代入可得：
38kg/h=k×30Hz+b，72kg/h=k×50Hz+b，
解得：k=1.7kg/（h•Hz），b=-13kg/h，
流量Q与频率f的关系式Q=1.7kg/（h•Hz）×f-13kg/h；
（3）当变频器供电频率为80Hz时，铜管B中“冷媒”的流量：
Q=1.7kg/（h•Hz）×80Hz-13kg/h=123kg/h，
每小时通过冷媒的质量m′=123kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，通过冷媒的体积：
V=$\frac{m′}{{ρ}_{液}}$=$\frac{123kg}{1.23×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.1m3，
由V=SL可得，冷媒通过的距离：
L=$\frac{V}{S}$=$\frac{0.1{m}^{3}}{0.4×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.5×103m=2.5km，
则铜管B中“冷媒”流速为2.5km/h．
故答案为：（1）9；（2）Q=1.7kg/（h•Hz）×f-13kg/h；（3）2.5．

点评 本题考查了电功公式和放热公式、密度公式、体积公式的应用等，明白能效比和流量的含义以及从表格中获取有用的信息是关键．

练习册系列答案
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