Question

1．如图所示的薄壁容器的质量为0.1千克，底面积为200cm²，容器放在水平地面上，在容器中注入重力为50N的水，水面到容器底部的深度为20cm，求：
（1）水对容器底部的压力；
（2）容器对地面的压强；
（3）若在水中轻轻放入重力为2N的小木块，水没有溢出，则水对容器底部增加的压力将小于2N（选填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

分析 （1）知道容器内水的深度，根据p=ρgh求出水对容器底的压强，利用F=pS求出水对容器底部的压力；
（2）容器对桌面的压力等于水和容器的重力之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出容器对地面的压强；
（3）把小木块放入水中漂浮，排开了一定体积的水，使水深h变大，根据F=pS=ρghS=ρgV=mg=G分析容器底受到水压力的变化．

解答 解：（1）水面到容器底部的深度：
h=20cm=0.2m，
容器底部受到水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，水对容器底部的压力：
F=pS=2×10³Pa×200×10^-4m²=40N；
（2）容器对桌面的压力：
F′=G_水+G_容=G_水+m_容g=50N+0.1kg×10N/kg=51N，
容器对桌面的压强：
P′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{51N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.25×10³Pa；
（3）因小木块放入水中静止后处于漂浮状态，
所以，由阿基米德原理可知，G_木=F_浮=G_排，
由图可知，容器为上口粗下口细的容器，
水对容器底部的压力：
F=pS=ρghS＜ρghS′=ρgV=mg=G_排=G_木，
即水对容器底部增加的压力将小于2N．
答：（1）水对容器底部的压力为40N；
（2）容器对地面的压强为2.25×10³Pa；
（3）小于．

点评 本题考查了学生对液体压强公式和压强定义式的掌握和运用，对于压力、压强的分析计算：①固体先求压力后压强，液体先求压强后压力；②上口粗下口细的容器，液体对容器底的压力F＜G．