Question

8．据统计，全国发生的车祸中有超过四分之一是超速引起的!为此，我市近年来加大了道路限速监控管理．一种是“定点测速”，即监测汽车在某点的车速；另一种是“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速．即被判为超速．若监测点A、B相距25km，全程限速120km/h，一辆轿车通过监测点A、B的速度分别为100km/h和110km/h，通过两个监测点的时间如图所示．
（1）采用“定点测速”，该轿车通过监测点A、B时会不会被判超速？
（2）采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会不会被判超速（请通过计算进行说明）？
（3）若该轿车通过B点后继续以110km/h的速度沿高速公路行驶到距B点82.5km的C处，此时时钟显时的时间是多少？

Answer 1

分析 （1）根据轿车在A与B处的速度及限速要求，判断轿车是否超速；
（2）根据图示求出轿车的行驶时间，然后由速度公式求出轿车的平均速度，然后根据该速度判断轿车是否超速；
（3）根据速度公式的变形公式求出轿车匀速行驶到C处所用的时间，进而得出轿车到达C出时时钟显时的时间．

解答 解：（1）因为v_A=100km/h＜120km/h，v_B=110km/h＜120km/h，
所以该轿车通过监测点A、B时不会被判超速．
（2）由图可知，轿车的行驶时间：
t=10：41-10：31=10min=$\frac{1}{6}$h，
则轿车的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{25km}{\frac{1}{6}h}$═150km/h＞120km/h，
所以这辆轿车在该路段会被判超速．
（3）由v=$\frac{s}{t}$得，轿车匀速行驶到C处所用的时间：
t′=$\frac{s′}{v′}$=$\frac{82.5km}{110km/h}$=0.75h=45min，
则轿车经过45min后到达C出时，时钟显时的时间：
t″=10h41min+45min=11h26min=11：26．
答：（1）采用“定点测速”，该轿车通过监测点A、B时不会被判超速；
（2）采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会被判超速；
（3）此时时钟显时的时间是11：26．

点评 本题考查了速度公式的灵活运用，判断汽车是否会超速，具有一定的现实意义，是一道好题，一定不要超速行驶，确保交通安全．