Question

6．小明家电热水器的建华地阿奴图如图所示，S₁是手动开关，置于热水器水箱外部；S₂是温控开关，置于热水器水箱内部．当水温低于40℃时自动闭合，达到40℃时自动断开；R₁和R₂均为用来加热且阻值不变的电热丝．使用时，手动闭合开关S₁，电热水器开始工作．电热水器部分参数如表所示．

额定电压	220V
频率	50Hz
保温功率	220W
加热功率	1980W
水箱容量	50L
设定温度	40℃

（1）将初温为20℃的一满箱水加热至设定温度，求水吸收的热量．[水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）若加热用了50min，求电热水器的效率．

Answer 1

分析 （1）利用密度公式求出水的质量，利用吸热公式求出水吸收的热量；
（2）先根据W=Pt计算消耗的电能，再由η=$\frac{Q}{W}$×100%计算电热水器的效率．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$计算一满箱水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×50×10^-3 m³=50kg，
水吸收的热量为：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（40℃-20℃）=4.2×10⁶J；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得加热消耗的电能为：
W=P_加热t=1980W×50×60s=5.94×10⁶J，
所以热水器的效率为：
η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{5.84×1{0}^{6}J}$×100%≈70.7%．
答：（1）将初温为20℃的一满箱水加热至设定温度，水吸收的热量为4.2×10⁶J；
（2）若加热用了50min，电热水器的效率为70.7%．

点评 本题考查了密度、热量、功率及效率公式的应用，要能电热水器参数中获取有用数据，计算中要注意单位统一．