Question

14．一未装满橙汁的密闭杯子，先正立放在桌面上（如图A），然后反过来倒立在桌面上（如图B），两次放置橙汁对杯底的压强分别是p_A和p_B，压力分别是F_A和F_B，则（　　）

• A． p_A＞p_B F_A＞F_B
• B． p_A＜p_B F_A＜F_B
• C． p_A＞p_B F_A=F_B
• D． p_A＞p_B F_A＜F_B

Answer 1

分析 （1）装有一定量橙汁杯子正立和倒立时，里边液体的深度不同，根据液体压强公式可知两次放置橙汁对杯底的压强关系；
（2）对于液体产生的压力与液体的重力有一定个大小关系，当液体的形状是上下一样粗细为直壁容器（如水平面上的圆柱体、长方体、正方体容器）时，对容器底的压力等于液体重力即F=G；当容器形状是上粗下细时，对容器底的压力小于液体重力，即F＜G；当容器形状是上细下粗时，对容器底的压力大于液体重力，即F＞G．

解答 解：（1）因杯子是上粗下细，
所以倒立时，杯中液面的高度要小于正立时的液面高度，
由p=ρgh可知，液体密度相同时，液面越高，液体对杯底的压强越大，则p_A＞p_B，故B错误；
（2）当容器形状是上粗下细（如图A）时，橙汁对容器底的压力：
F_A=p_AS_A=ρgh_AS_A＜ρgV_A=mg=G，即F_A＜G，
当容器形状是上细下粗（如图B）时，橙汁对容器底的压力：
F_B=p_BS_B=ρgh_BS_B＞ρgV_B=mg=G，即F_B＞G，
所以，F_B＞F_A，故AC错误，D正确．
故选D．

点评 本题难点在对容器底压力大小变化的判断，结合题目中容器的形状，可判断出液体压力的大小关系．