题目内容
小红学习“浮力”时做了一个观察鸡蛋悬浮的实验（如图所示）．他的做法是：先在水平桌面上放置一个底面积为100cm2的圆筒形容器（厚度可忽略），向容器中注入10cm深的水，再取一个质量为52g的鸡蛋轻轻放入水中，发现鸡蛋沉至容器底部，此时测得水面升高了4mm．然后向容器中加食盐并不停搅动，直到鸡蛋恰好悬浮为止．请你计算：（1）容器中未放入鸡蛋时，水对容器底部的压力是多大？
（2）当鸡蛋悬浮起来时，盐水的密度是多少？（g=10N/kg）
分析：（1）已知放入鸡蛋前水的深度，可求此时水的深度；根据公式P=ρ水gh可求容器中放入鸡蛋时，水对容器底部的压强，再根据F=ps求压力．
（2）鸡蛋悬浮时排开水的体积就等于自身的体积；受到的浮力等于自身的重力，根据浮力公式可求盐水的密度．
（2）鸡蛋悬浮时排开水的体积就等于自身的体积；受到的浮力等于自身的重力，根据浮力公式可求盐水的密度．
解答：解：（1）水对容器底部的压强是p=ρ水gh=1.0×103㎏/m3×10N/㎏×0.1m=1×103Pa；
水对容器底部的压力F=ps=1×103Pa×100×10-4m2=10N；
（2）鸡蛋的体积V蛋=Sh=100cm2×0.4cm=40cm3=4×10-5m3；
∵鸡蛋恰好悬浮
∴F浮=G，V排=V蛋=4×10-5m3；
由F浮=ρ盐水gV排得
ρ盐水=
=
=
=
=
=1.3×103㎏/m3．
答：（1）容器中未放入鸡蛋时，水对容器底部的压力是10N；
（2）当鸡蛋悬浮起来时，盐水的密度是1.3×103㎏/m3．
水对容器底部的压力F=ps=1×103Pa×100×10-4m2=10N；
（2）鸡蛋的体积V蛋=Sh=100cm2×0.4cm=40cm3=4×10-5m3；
∵鸡蛋恰好悬浮
∴F浮=G，V排=V蛋=4×10-5m3；
由F浮=ρ盐水gV排得
ρ盐水=
| F浮 |
| gV排 |
| G |
| gV排 |
| mg |
| gV排 |
| m |
| V排 |
| 0.052kg |
| 4×10-5m3 |
答：（1）容器中未放入鸡蛋时，水对容器底部的压力是10N；
（2）当鸡蛋悬浮起来时，盐水的密度是1.3×103㎏/m3．
点评：本题考查压强、体积、密度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道物体悬浮时浮力等于自身的重力，解题过程中要注意单位的换算．
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