Question

17．如图所示，当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，比I_甲：I_乙为3：4；当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表读数之比U_甲：U_乙为（　　）

• A． 1：4
• B． 3：2
• C． 4：1
• D． 3：1

Answer 1

分析 由电路图可知，当开关S断开，甲乙两表为电流表时，两电阻并联，电流表甲测R₂的电流，乙测干路的电流，已知两电表示数之比，由并联电路特点与欧姆定律可以求出两电阻阻值之比．
当开关S闭合时，甲乙两表为电压表时，两电阻串联，电压表甲测电源电压，电压表乙测R₂两端电压，应用串联电路特点与欧姆定律可以求出两电表示数之比．

解答 解：
（1）由电路图可知，当开关S断开，甲乙两表为电流表时，两电阻并联，电流表甲测R₂的电流，乙测干路的电流，即I₂=I_甲，I₁=I_乙-I_甲，
I₁：I₂=$\frac{{I}_{乙}-{I}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{{I}_{乙}}{{I}_{甲}}$-1=$\frac{4}{3}$-1=$\frac{1}{3}$=1：3，
因为两电阻并联，它们两端的电压U相等，
所以根据I=$\frac{U}{R}$可知两电阻阻值之比：
R₁：R₂=$\frac{U}{{I}_{1}}$：$\frac{U}{{I}_{2}}$=I₂：I₁=3：1；
（2）甲乙同时为电压表，开关闭合时，两电阻串联，电压表甲测电源电压，电压表乙测R₂两端电压，
即U_甲=U，U_乙=U₂′；
因为两电阻串联，通过两电阻的电流I相等，
所以根据I=$\frac{U}{R}$可得：
U_甲：U_乙=$\frac{I（{R}_{1}+{R}_{2}）}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$+1=$\frac{3}{1}$+1=$\frac{4}{1}$=4：1．
故选C．

点评 本题考查了求电表示数之比，分析清楚电路结构是正确解题的前提与关键，应用串并联电路特点与欧姆定律即可正确解题．