Question

13．现在很多家里的卫生间都安装了“浴霸”，如图所示，“浴霸”的功能有三个：照明（“220V 20W”节能灯一个）、换气（“浴霸”内有“220V 20W”电动机一个）、取暖（“220V 265W”发热灯泡四个），其工作原理是：4个开关控制浴霸的工作状态：闭合照明开关，位于中间的照明灯正常工作；闭合换气开关，位于浴霸内部的电机正常工作；两个取暖开关各控制两个发热取暖灯泡，闭合任意一个取暖开关，其所控制的两个大功率发热灯泡同时正常工作．请你解答下面的问题：
（1）画出“浴霸”的电路图．
（2）“浴霸”上所有用电器同时正常工作消耗的电功率有多少？通过“浴霸”电路干路的总电流有多大？
（3）只闭合换气开关和一个取暖开关，正常工作1小时，需要花费多少电费？（电费价格为0.6元/度）．
（4）若“浴霸”上所有用电器同时正常工作1小时消耗的电能能有84%被水吸收，问能使多少kg的水从14℃
加热到50℃？

Answer 1

分析 （1）由题知两个浴霸灯、两外两个浴霸灯、照明灯和换气风扇并联，各有相应的开关控制，据此画出电路；
（2）利用并联电路中总功率等于各用电器功率之和，分析解答，利用I=$\frac{P}{U}$求出电流；
（3）先利用条件求出只闭合换气开关和一个取暖开关时的电功率，利用W=Pt求出消耗的电能，再利用电价求出花费费用；
（4）利用W=Pt求出消耗的电能，结合效率求出水吸收的热量，再利用Q=cm△t求出水的质量．

解答 解：（1）四个浴霸灯分别由两个开关控制，照明灯和换气风扇各有相应的开关控制，并且是并联，如图所示：

（2））“浴霸”上所有用电器同时正常工作消耗的电功率有P=20W+20W+265W×4=1100W；
通过“浴霸”电路干路的总电流为I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
（3）只闭合换气开关和一个取暖开关时的电功率为P₁=20W+265W×2=550W；则1h消耗的电能为W₁=P₁t=0.55kW
×1h=0.55kW•h，所用电费为0.55kW•h×0.6元/度=0.33元；
（4）若“浴霸”上所有用电器同时正常工作1小时消耗的电能为W_总=P_总t=1100W×3600s=3.96×10⁶J，
则水吸收的能量为Q吸=W总η=3.96×10⁶J×84%=3.3264×106J
因此水的质量为m=$\frac{{Q}_{吸}}{c△t}$=$\frac{3.3264{×10}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（50℃-14℃）}$=22kg
答：（1）如上图；（2）“浴霸”上所有用电器同时正常工作消耗的电功率有1100W；通过“浴霸”电路干路的总电流有5A；
（3）只闭合换气开关和一个取暖开关，正常工作1小时，需要花费0.33元；
（4）若“浴霸”上所有用电器同时正常工作1小时消耗的电能能有84%被水吸收，问能使22kg的水从14℃
加热到50℃．

点评 本题考查电功的计算，能量的利用效率，热量的计算，属于一道好题，综合性较强．