Question

科技人员设计出了一种可移动式太阳能水上漂浮房（如图），它具有冬暖夏凉的优点．表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为1.6×10⁴W，该漂浮房屋三角形建筑的主体结构是中空的，三角形建筑外围（即除去该面空洞）的面积为1.0×10³m²，空气密度是1.2kg/m³，已知空气动能与空气质量成正比．1kg空气在不同的速度（V）时的动能（E）如下表所示．

E（J）	2	8	18	32	50
V（m/s）	2	4	6	8	10

（1）漂浮房冬暖夏凉，利用了水的

比热容

比较大的特性．
（2）由表格数据可知，每千克空气动能与速度的关系的表达式为：E=

1

2

v²

．
（3）漂浮房屋在平静的水面上沿直线运动，运动过程中受到的阻力不变．水平方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如图所示． t=50s后，漂浮房以2.5m/s的速度做匀速直线运动．则在整个运动过程中，漂浮房受到的阻力大小为

800

N，太阳能转化为机械能的效率为

12.5%

．
（4）若风正好垂直于三角形表面吹入，当风速为8m/s时，每秒钟吹向三角形建筑的空气体积是多少立方米？若煤的热值3.2×10⁷J/kg，那么房屋在1h内获得的风能与完全燃烧多少千克的煤所产生的内能相当？（写出解题过程）

Answer 1

分析：（1）因水的比热容最大，所以在质量或温度变化量相同情况下吸收或放出的热量多，温度变化小，即达到冬暖夏凉．
（2）分析表中数据，结合动能E=

1

2

mv²得出每千克空气动能与速度的关系的表达式；
（3）由图可以看出t=50s后，漂浮房受到的阻力大小为800N，利用机械效率公式计算即可；
（4）利用公式V=SVt求出每秒钟吹向三角形建筑的空气体积，则1h内获得的风能为E=VρE₀t，由题知，Q_放=E，利用Q_放=mq求燃烧煤的质量．

解答：解：（1）在相同情况下（质量或温度变化量）比热容大的物质吸收或放出的热量多，温度变化小，即达到冬暖夏凉，所以利用的是水的比热容大的特性；
（2）由表中数据可得：每千克空气动能E=

1

2

v²；
（3）由图可以看出t=50s后，漂浮房受到的阻力大小为800N，
太阳能转化为机械能的效率为：η=

P有用

P总

×100%=

Fv

P

×100%=

800N×2.5m/s

1.6×104W

×100%=12.5%；
（4）每秒钟吹向三角形建筑的空气体积：
V=SVt
=1×10³m²×8m/s×1s=8×10³m³，
1h内获得的风能：
E=VρE₀t=8×10³ m³×1.2kg/m³×32J/kg×3600s=1.10592×10⁹J，
由题知，Q_放=E=1.1×10⁹J，
∴m=

Q放

q

=

1.10592×109J

3.2×107J/kg

=34.56kg．
故答案为：（1）比热容；（2）

1

2

v²；（3）800N；12.5%；（4）8×10³m³；34.56kg．

点评：这是物理卷的最后一题，综合性比较强．通过一个漂浮房的设计，涵盖了有关电学、能的转化、比热容、机械效率的知识，并且还以一个F-t图象，增加了题目的难度．要求学生对所涉及的知识点充分掌握的同时，还要对日常生活有一定经验．