题目内容
为锻炼身体，小刚利用所学物理知识设计了一个电子拉力计，如图甲是其原理图．硬质弹簧上端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R接触良好且摩擦不计）．定值电阻R0=5?，R是一根长为5cm的均匀电阻线（阻值跟长度成正比），其最大阻值为25?，电源电压为3V，电压表的量程为0～3V，当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于b端．已知该弹簧伸长的长度△L与所受拉力F间的关系如图乙所示．求：
（1）小刚要把电压表的表盘改为拉力计的表盘，当不拉拉环时，拉力计表盘上的零刻度 应标在电压表表盘的多少伏处？
（2）闭合开关，当电压表的指针指在1.5V时，电阻线接入电路中的电阻值为多少欧？此时，作用在拉环上竖直向上的拉力为多少牛？
分析：（1）当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于b端，滑动变阻器的电阻全连入，知道电源电压和两电阻的阻值，利用欧姆定律可以求电路中的电流和R0两端的电压，即拉力计表盘上的零刻度应标在电压表表盘的多少伏处；
（2）闭合开关，当电压表的指针指在1.5V时，利用串联电路的分压关系，求出滑动变阻器连入的电阻，求出弹簧的伸长量，再由弹簧伸长的长度△L与所受拉力F间的关系图，找出拉力的大小．
（2）闭合开关，当电压表的指针指在1.5V时，利用串联电路的分压关系，求出滑动变阻器连入的电阻，求出弹簧的伸长量，再由弹簧伸长的长度△L与所受拉力F间的关系图，找出拉力的大小．
解答：解：（1）∵当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于b端，电阻R全连入，
∴I=
=
=0.1A
U0=IR0=0.1A×5Ω=0.5V
即拉力计表盘上的零刻度 应标在电压表表盘的0.5V处；
（2）当电压表的示数U0′=1.5V时，
I′=
=
=0.3A
所以电阻线连入电路的电阻值：
R′ =
=
=5Ω
因为弹簧的伸长量：
△L=5cm-
×5cm=4cm
由弹簧伸长的长度△L与所受拉力F间的关系图可知：
F=400N；
答：（1）当不拉拉环时，拉力计表盘上的零刻度 应标在电压表表盘的0.5V处；
（2）闭合开关，当电压表的指针指在1.5V时，电阻线接入电路中的电阻值为5Ω，此时，作用在拉环上竖直向上的拉力为400N
∴I=
| U |
| R0+R |
| 3V |
| 5Ω+25Ω |
U0=IR0=0.1A×5Ω=0.5V
即拉力计表盘上的零刻度 应标在电压表表盘的0.5V处；
（2）当电压表的示数U0′=1.5V时，
I′=
| U′0 |
| R0 |
| 1.5V |
| 5Ω |
所以电阻线连入电路的电阻值：
R′ =
| U-U′0 |
| I′ |
| 3V-1.5V |
| 0.3A |
因为弹簧的伸长量：
△L=5cm-
| 5Ω |
| 25Ω |
由弹簧伸长的长度△L与所受拉力F间的关系图可知：
F=400N；
答：（1）当不拉拉环时，拉力计表盘上的零刻度 应标在电压表表盘的0.5V处；
（2）闭合开关，当电压表的指针指在1.5V时，电阻线接入电路中的电阻值为5Ω，此时，作用在拉环上竖直向上的拉力为400N
点评：解此类题要弄清两种情况下，滑动变阻器连入的电阻值，分别利用欧姆定律和串联电路的分压关系求解；会从弹簧伸长的长度△L与所受拉力F问的关系图上找压力．
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