Question

18．用如图所示的滑轮组匀速提升重为400N的物体，人对绳的拉力为250N，不计绳重及摩擦，滑轮组的机械效率为80%．如果人的体重为550N，竖直向下匀速拉动绳子过程中（绳始终未断裂），使用此滑轮组能提升的最大物重为1000N．

Answer 1

分析 （1）由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n，知道提升的物重和拉力，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×2h}$=$\frac{G}{2F}$求滑轮组的机械效率；
（2）不计绳重和摩擦，利用F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动）计算出动滑轮的重力；当绳子的拉力和人的体重相等时，滑轮组所提升物体的物重最大，再利用F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动）求最大物重．

解答 解：
（1）由图可知，s=2h，则滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×2h}$=$\frac{G}{2F}$=$\frac{400N}{2×250N}$×100%=80%；
（2）在不计摩擦与绳重时，F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动），
即250N=$\frac{1}{2}$（400N+G_动），
解得：G_动=100N，
因为人站在地面施加的最大拉力不可能大于自身重力，
所以最大拉力为F_最大=550N，
F_最大=$\frac{1}{2}$（G_最大+G_动），
即：550N=$\frac{1}{2}$（G_最大+100N），
最大物重：
G_最大=1000N．
故答案为：80%；1000．

点评 明确s与h的关系后，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×2h}$=$\frac{G}{2F}$求滑轮组的机械效率；本题的易错点在于，绳端的最大拉力取决于人的体重，而并非绳子的承受能力．