题目内容

甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度．考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量．甲同学的方法是：首先从卷筒纸的标
签上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为d，然后测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，乙同学的方法是：首先测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L₀，此时卷筒纸的外半径由一开始的R减小到R₀，请你选择其中一位同学的方法，测出卷筒纸的总长度L为________．

$\text{[math]}$
分析：选择甲同学的方法：因为纸很薄且卷绕得很紧，所以从紧密地卷成筒状纸的横截面积的形成来分析，应是由纸的厚度和长度叠加而成的．
解答：不可能把纸拉直再测量长度，但卷成筒状的纸的横截面积是由纸的厚度和长度叠加而成的，
则横截面积的大小为：π（R₂²-R₁²）；
因为纸的厚度为d，纸的总长度为L，则dL=π（R₂²-R₁²）；
则纸的总长度L的计算表达式：L= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查长度测量的特殊方法，对于微小的长度、质量等物理量采用累积法，认识到纸的厚度为d与纸的总长度为L的乘积等于横截面积π（R₂²-R₁²）是关键．

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甲同学			乙同学
实验次数	电压/V	电流/A	实验次数	电压/V	电流/A
1	1.50	0.56	1	1.50	0.30
2	2.00	0.51	2	2.00	0.40
3	2.50	0.14	3	2.50	0.50

（1）你认为线路接错的同学是

．
（2）你的判断依据是

随电流的增大，电阻两端的电压减小

随电流的增大，电阻两端的电压减小

．
（3）想一想，这位同学的电路接错在何处？

电压表并联在滑动变阻器两端

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甲同学乙同学
实验次数电压/V 电流/A 实验次数电压/V 电流/A
1 1.50 0.56 1 1.50 0.30
2 2.00 0.51 2 2.00 0.40
3 2.50 0.14 3 2.50 0.50
（1）你认为线路接错的同学是．
（2）你的判断依据是．
（3）想一想，这位同学的电路接错在何处？__．

在做用伏安法测定值电阻的实验中，甲、乙两同学的实验器材都完好，各自的读数也准确．他们测量的三组数据分别记录在两表中．老师看了两组数据后，认为其中有一位同学的实验电路接错了．

甲同学			乙同学
实验次数	电压/V	电流/A	实验次数	电压/V	电流/A
1	1.50	0.56	1	1.50	0.30
2	2.00	0.51	2	2.00	0.40
3	2.50	0.14	3	2.50	0.50

（1）你认为线路接错的同学是______．
（2）你的判断依据是______．
（3）想一想，这位同学的电路接错在何处？______．