Question

13．某同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时，选用了两只完全相同的酒精灯分别给质量都是200g的沙子和水加热．他们绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图象如图所示．已知水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃），酒精的热值是3.0×10⁷J/kg，加热时每只酒精灯平均每分钟消耗0.8g酒精．那么图中a图和b图是沙子和水吸热升温的图象；加热满2min时，水吸收了4.2×10⁴焦热量；给水加热2min时间所消耗的酒精如果完全燃烧将放出4.8×10⁴焦的热量；试求出沙子的比热容是913J/（kg•℃）．

Answer 1

分析 （1）从图象可知，加热满2min，水的温度从20℃上升到70℃，从而可知和水的温度变化，已知水的质量和比热容，可利用公式Q_吸=c•m•△t计算水吸收的热量．
（2）已知酒精灯平均每分钟消耗0.8g酒精，便可以计算出给水加热2min时间消耗的酒精，已知酒精的热值，可利用公式Q_放=mq计算热量．
（3）相同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量，所以2min水和沙子吸收的热量也相同，由图a得出沙子温度的变化量，再根据c=$\frac{Q}{m△t}$计算沙子的比热容．

解答 解：（1）由b图象可知，水的温度从20℃上升到70℃，
加热满2min时水吸收的热量：
Q_水吸=c_水m_水△t_水=4.2×10³J/（kg•℃）×0.2kg×（70℃-20℃）=4.2×10⁴J．
（2）由题意可知酒精灯平均每分钟消耗0.8g酒精，
加热2min时间消耗的酒精为；m=0.8g×2=1.6g=1.6×10^-3kg，
放出的热量为Q_放=mq=1.6×10^-3kg×3.0×10⁷J/kg=4.8×10⁴J．
（3）因为相同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量，
所以在2分钟的时间内Q_沙吸=Q_水吸=4.2×10⁴J，
又因为加热满2min，沙子的温度从20℃上升到250℃，
△t_沙=250℃-20℃=230℃，m_沙=200g=0.2kg，
所以c_沙=$\frac{{Q}_{沙吸}}{m△t}$=$\frac{4.2×1{0}^{4}J}{0.2kg×230℃}$≈913J/（kg•℃）．
故答案为：4.2×10⁴；4.8×10⁴；913．

点评 本题考查了学生对吸热公式、燃料完全燃烧放热公式的掌握和运用，能从液体的温度随时间变化的图象搜集有关信息是本题的关键．