Question

小莉在“测液体的密度”的实验中，测得的数据如表．

验次数	1	2	3	4
液体体积/cm3	5.8	7.9	16.7	35.1
液体和容器的总质量/g	10.7	12.8	21.6	40.0

（1）该液体的密度为多少kg/m³？
（2）空容器的质量m是多少？
（3）小莉现有一大一小两只玻璃球，中间嵌有金属材料制成的完全一样的两个小金鱼，非常美丽，如图所示．小莉受到此题的提示，在不允许破坏玻璃球的前提下，设计了一种实验方法，测出制成玻璃球的玻璃的密度．请你帮助小莉写出主要的实验器材、步骤和需要测定的物理量，并用所测的物理量表示玻璃的密度．
实验器材：

托盘天平、量筒、水

；
实验步骤：

①用调节好的托盘天平分别测出大、小两只玻璃球质量为m₁、m₂；
②在量筒中倒入适量的水，分别测出大、小两只球的体积为V₁、V₂．
③利用ρ=

m

V

求出玻璃的密度．

；
玻璃的密度表达式：ρ=

m1-m2

V1-V2

．

Answer 1

分析：（1）在逐渐增加液体量时，前后两次的差值，发现分别是增加的质量和体积，然后利用ρ=

m

V

可求得该液体的密度；
（2）根据（1）求出的液体的密度，利用ρ=

m

V

的公式变形可求得液体的质量，然后用液体和容器的总质量减去液体质量即可；
（3）分别求出一大一小两只玻璃球相差的质量和体积，利用ρ=

m

V

可求得该玻璃的密度．

解答：解：（1）在逐渐增加液体量时，前后两次的差值，分别是增加的质量和体积，即2.1cm³的液体的质量是2.1g，或8.8cm³的液体的质量是8.8g等
则该液体的密度ρ=

△m

△V

=

12.8g-10.7g

7.9cm3-5.8cm3

=1g/cm³=1.0×10³kg/m³，
（2）根据第一次实验数据，由ρ=

m

V

可得
此时液体的质量m_液=ρV=1g/cm³×5.8cm³=5.8g
则空容器的质量m=m_总-m_液=10.7g-5.8g=4.9g
（3）实验器材：托盘天平、量筒、水
实验步骤：①用调节好的托盘天平分别测出大、小两只玻璃球质量为m₁、m₂；
②在量筒中倒入适量的水，分别测出大、小两只球的体积为V₁、V₂．
③利用ρ=

m

V

求出玻璃的密度．玻璃的密度表达式：ρ=

m

V

=

m1-m2

V1-V2

．
答：（1）该液体的密度为多少kg/m³；
（2）空容器的质量m是4.9g；
（3）故答案为：托盘天平、量筒、水；
实验步骤：①用调节好的托盘天平分别测出大、小两只玻璃球质量为m₁、m₂；
②在量筒中倒入适量的水，分别测出大、小两只球的体积为V₁、V₂．
③利用ρ=

m

V

求出玻璃的密度．

m1-m2

V1-V2

．

点评：本题考查液体的密度测量和实际运用，要注意利用表格数据恰当地进行推理，考查了学生的分析推理能力．