题目内容

18.某家庭电路中有100W的白炽灯两盏,60W的白炽灯五盏,40W的目光灯十盏,1000W的空调一台,120W的彩色电视一台,120W的电冰箱一台,熔丝的额定电流是11A.

(1)电路中的最大正常工作电流是多少安培?
(2)电路中的所有用电器全部正常工作时,熔丝会被烧断吗?
(3)电路中的全部用电器都正常工作的时候,如果有一个电阻为2.2kΩ的人不慎发生了图示的单线触电,通过人体的电流是多少安培?需要更换额定电流更大的熔丝吗?为什么?

分析 (1)家庭电路的电压为220V,且各用电器的连接方式是并联,先求出总功率,再根据P=UI求出上述用电器同时工作时电路中的最大正常工作电流;
(2)比较电路中的所有用电器全部正常工作时的电流和熔丝的额定电流,然后判断熔丝是否会熔断;
(3)由统计数据中得到此时人的电阻,根据欧姆定律求出通过人体的电流,将电路总电流与保险丝的额定电流进行比较,即小于熔断丝的额定电流时,熔断丝则不会断,相反会被烧断.

解答 解:(1)家庭电路的电压为220V,上述用电器同时工作时,电路中的总功率:
P总=100W×2+60W×5+40W×10+1000W+120W+120W=2140W,
由P=UI可得,电路中最大正常工作电流:
I=$\frac{{P}_{总}}{U}$=$\frac{2140W}{220V}$≈9.7A;
(2)因电路中最大正常工作电流9.7A小于熔丝的额定电流是11A,
所以,电路中的所有用电器全部正常工作时,熔丝不会被烧断;
(3)人体电阻R=2.2kΩ=2.2×103Ω,则通过人体的电流:
I人=$\frac{U}{{R}_{人}}$=$\frac{220V}{2.2×1{0}^{3}Ω}$=0.1A,
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和,
所以通过保险丝的电流:
I总=I+I人=9.7A+0.1A=9.8A,
因为人触电时干路的电流未达到保险丝的额定电流,
所以,不需要更换额定电流更大的熔丝.
答:(1)电路中的最大正常工作电流是9.7A;
(2)电路中的所有用电器全部正常工作时,熔丝不会被烧断;
(3)通过人体的电流是0.1A,不需要更换额定电流更大的熔丝,因人触电时,干路的电流未达到保险丝的额定电流,保险丝不会熔断.

点评 本题考查了电功率公式、并联电路特点和欧姆定律的应用,要注意人触电时,干路的电流未达到保险丝的额定电流,保险丝不会熔断,也不会救人命.

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