Question

11．如图所示，一个边长为0.1m的正方体质量为3kg，放在水平地面上，已知动滑轮的重力为10N，现用力在20s内将物体匀速提高了5m（g=10N/kg）．
（1）绳子自由端移动的速度．
（2）物体放在地面时对地面的压强为多大．
（3）不计摩擦和绳重，求该滑轮组机械效率．

Answer 1

分析 （1）由图知，通过动滑轮绳子段数n，绳子自由端通过距离s=nh，由速度公式计算绳子自由端移动的速度．
（2）正方体对地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，正方体的底面积即为受力面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强．
（3）不计摩擦和绳重，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{额}}$计算滑轮组机械效率．

解答 解：
（1）由图知，通过动滑轮绳子段数n=2，
绳子自由端通过距离：s=nh=2×5m=10m，
绳子自由端移动的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{10m}{20s}$=0.5m/s．
（2）正方体对水平地面的压力：F=G=mg=3kg×10N/kg=30N，
受力面积：S=（0.1m）²=0.01m²，
正方体对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{30N}{0.01{m}^{2}}$=3000Pa．
（3）不计摩擦和绳重，克服动滑轮所做功是额外功，提起物体所做功是有用功，
所以滑轮组机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{额}}$×100%=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$×100%=$\frac{30N}{30N+10N}$=75%．
答：（1）绳子自由端移动的速度为0.5m/s．
（2）物体放在地面时对地面的压强为3000Pa．
（3）不计摩擦和绳重，求该滑轮组机械效率为75%．

点评 本题考查了速度和压强公式、机械效率公式的应用，要能正确判断通过动滑轮绳子的段数．