Question

2．一次体育课上，甲丶乙两同学进行爬杆比赛，甲从某一位置匀速爬到竿顶是用时8s，乙从同一位置爬到竿顶用时10s，若甲丶乙两人体重相等，则他们爬杆功率之比为5：4．

Answer 1

分析 爬竿运动是克服自身重力做功，甲乙两人从同一位置匀速爬到竿顶则h相同，先计算出两同学爬杆做功的关系；又知道两同学的做功时间，根据功率公式得出他们的功率之比．

解答 解：
甲、乙两同学从同一位置爬杆到顶端，爬杆上升的高度h相同，
又∵W=Gh，甲、乙两同学的体重相等，即G_甲：G_乙=1：1，
甲、乙两同学爬杆做功的比：
W_甲：W_乙=G_甲h：G_乙h=G_甲：G_乙=1：1，
由题知，甲、乙两同学爬杆所用时间：
t_甲：t_乙=8s：10s=4：5，
所以甲、乙两同学爬杆做功功率：
$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{\frac{{W}_{甲}}{{t}_{甲}}}{\frac{{W}_{乙}}{{t}_{乙}}}$=$\frac{{t}_{乙}}{{t}_{甲}}$=$\frac{5}{4}$．
故答案为：5：4．

点评 本题理解爬竿运动是克服自身重力做功是解答本题的关键，解答分式是难点．