Question

19．某款能瞬间加热饮水的直饮机，可提供冷、温、热三种水，适用于学校、车站等公共场所．直饮机有5道过滤装置除去水中杂质，可直接饮用的冷水，热水随用随开，它的铭牌如下表所示：
（1）若将直饮机接入220V的电路中，加热器的实际功率是多少？（忽略温度对电阻的影响）
（2）直饮机在额定电压下工作时，若热水的流量是5L/min，不及热量流失，流过加热器的水温会升高多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³]
（3）若想提高直饮机的加热速度，把加热器的功率提高到14kW，在原电路基础上，应怎样改装电路？通过计算说明．

额定电压380V	加热器额定功率12kW
净重100kg	热水流量4.2--5L/min
最大容积100L	开水温度97--98℃

Answer 1

分析 （1）直饮机的铭牌信息可知直饮机的额定电压及额定电流，则由功率公式可求得直饮机的电阻，再由功率公式可求得直饮机的实际功率．
（2）直饮机在额定电压下工作时，根据W=Pt可求得消耗的电能，再利用W=Q=cm△t可求得水温会升高度数．
（3）当并联一个电阻时，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，加热器的功率可以提高．

解答 解：（1）直饮机的额定电压U₁=380V； 额定功率P₁=12kW=12000W；
则由功率公式可得：直饮机的电阻R=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（380V）}^{2}}{12000W}$=$\frac{361}{30}$Ω；
则当电压为220V时，直饮机的实际功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{\frac{361}{30}Ω}$≈4022W；
（2）W=Pt=1.2×10⁴×60s=7.2×10⁵J，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-3kg=5kg，
W=Q=cm△t，可得
△t=$\frac{Q}{cm}$=$\frac{7.2×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×5kg}$≈34.3℃，
（3）把加热器的功率提高到14kW，应并联一个电阻，
R_并=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加}}$=$\frac{{（380V）}^{2}}{1.4×1{0}^{4}W-1.2×1{0}^{4}W}$=72.2Ω．
答：（1）若将直饮机接入220V的电路中，加热器的实际功率是4022W；
（2）不及热量流失，流过加热器的水温会升高34.3℃；
（3）在原电路基础上，应并联一个72.2Ω的电阻．

点评 本题考查了学生对吸热公式、电功率的公式的掌握和运用，要求灵活运用W=Pt计算用电器消耗电能，是一道电学与热学的综合应用题，与生活实际相联系，属于中考常见题型．