Question

2．如图所示的电路，电路中电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，灯泡标有“2.5V 1.25W”字样（灯丝电阻不变）．若闭合开关，两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定值，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小灯泡的灯丝电阻为5Ω
• B． 该电路总功率变化范围是1.35W-2.7W
• C． 滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4Ω-10Ω
• D． 电流表最大示数为0.5A

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻；
（2）比较灯泡的额定电流和电流表的量程、滑动变阻器允许通过的最大电流确定电路中的最大电流，根据P=UI即可求出最大功率；
（3）由于此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
（4）当电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值，进一步得出滑动变阻器接入电路中阻值的范围．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由P=UI可得，灯的额定电流：
I_L额=$\frac{{P}_{L额}}{{U}_{L额}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L额}}{{I}_{L额}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω；故A正确；
（2）因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电路中的最大电流为I_max=0.5A，故D正确；
所以，最大总功率P_max=UI_max=4.5V×0.5A=2.25W；故B错误；
（3）此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，由I=$\frac{U}{R}$可得此时电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_小=R_总-R_L=9Ω-5Ω=4Ω，
（4）当电压表的示数U_R=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中电流最小；
根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知此时灯泡两端的电压：
U_L=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，I_min=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{R}}{{R}_{max}}$，
即$\frac{1.5V}{5Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{max}}$，
解得：R_max=10Ω，
则滑动变阻器R允许接入电路中的阻值范围是4Ω～10Ω；故C正确．
故选ACD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是会根据电路中的电流确定滑动变阻器接入电路中的最小阻值，根据电压表的最大示数确定滑动变阻器接入电路中的最大阻值．