Question

图所示电路中，电源两端电压为U，且保持不变。R₁、R₂和R₃为三个定值电阻，已知R₁＝5Ω。当只闭合开关S₂时，电流表的示数为0.3A，电路消耗的总功率为P；当三个开关都闭合时，电流表的示数变化了1.95A，电路消耗的总功率为P′。当只断开开关S₁时，电流表的示数为0.45A，电路消耗的总功率为P′′。下列判断正确的是

1. A.
   U＝6V，R₂＝20Ω
2. B.
   U＝9V，R₃＝30Ω
3. C.
   R₃＝10Ω，P∶P′′＝3∶2
4. D.
   R₂＝20Ω，P∶P′＝2∶15

Answer 1

D
当只闭合开关S₂时，等效电路图如图1所示；
当三个开关都闭合时，等效电路图如图2所示；
当只断开开关S₁时，等效电路图如图3所示．

由图1可得：U/(R₂+R₃)=0.3A--------①
P=0.3U---------②
由图2可得：
U/R₁+U/R₂=U/5Ω+U/R₂=1.95A+0.3A=2.25A----③
P′=2.25U-------④
由图3可得：
U/R₂=0.45A-------⑤
P″=0.45U------⑥
由②④⑥式可得：
P：P′=0.3U：2.25U=2：15，
P：P″=0.3U：0.45U=2：3；
由①③⑤式可得：
U=9V，R₂=20Ω．
故本题选D．