Question

11．如图所示是一种小型千斤顶，当手往下压动摇臂时，能把顶着的重物微微抬高一段很小的距离．把摇臂向上复位时，抬起的重物可以保持不动，再按下摇臂时，重物又被微微抬起．上下往复操作摇臂，重物便渐渐举高．用这种千斤顶把某汽车的一个后轮顶起时，施加在摇臂上向下的压力为100N，每压一次，手向下移动的距离是20cm，则每压一次手对千斤顶做功20焦，压120次后，后轮被抬高15cm，若汽车质量4×10³kg，千斤顶支持其重量的30%，不考虑手使摇臂向上复位所作的功，该千斤顶的机械效率是75%．

Answer 1

分析 （1）知道压力和在压力方向上移动的距离，利用W=Fs求每压一次手对千斤顶做功；
（2）求出压120次做的功（总功），求出千斤顶对汽车施加的力，知道移动的距离，可求千斤顶对汽车做的功（有用功），不考虑手使摇臂向上复位所作的功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%求该千斤顶的机械效率．

解答 解：（1）每压一次手对千斤顶做功：
W=Fs=100N×0.2m=20J；
（2）压120次做的总功：
W_总=20J×120=2400J，
由题可知，千斤顶对汽车施加的力：
F′=G×30%=mg×30%=4×10³kg×10N/kg×30%=1.2×10⁴N，
千斤顶对汽车做的功：
W_有用=F′s′=1.2×10⁴N×0.15m=1.8×10³J，
不考虑手使摇臂向上复位所作的功，该千斤顶的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1.8×1{0}^{3}J}{2400J}$×100%=75%．
故答案为：20；75%．

点评 本题考查了功和机械效率的计算，因为题干内容比较多，要求认真阅读，找出有用信息，灵活运用所学公式即可正确解题．