题目内容

17．在如图所示的电路中，电源电压为18V保持不变，电阻R1的阻值为10Ω．闭合开关S后．电流表A的示数如图（a）所示

（1）求电阻R1两端的电压U1．
（2）求此时滑动变阻器R2连入电路的阻值．
（3）现有标有“20Ω2A”、“50Ω1A”字样的滑动变阻器可供选择．有一个表盘如图2（b）所示的电压表可接入电路．当选用标有“20Ω 2A”字样的变阻器替换R2，并把电压表接入CD两点间时（选填“AB”，“CD”，“AB或CD”），在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数的变化量△U最大．求电压表示数的最大变化量△U最大．

分析 （1）由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，根据电流表的量程和分度值读出电路中的电流，利用欧姆定律求出电阻R1两端的电压；
（2）根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律求出此时滑动变阻器R2连入电路的阻值；
（3）根据串联电路的分压特点可知，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大，定值电阻两端的电压最小；当滑动变阻器接入电路中的电阻最小时，滑动变阻器两端的电压最小，定值电阻两端的电压最大；据此分别讨论两只滑动变阻器分别替换后它们两端的电压变化，然后得出答案．

解答 解：（1）由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，
图（a）中电流表的量程为0～3A，分度值为0.1A，电路中的电流I=0.8A，
根据欧姆定律可得，电阻R1两端的电压：
U1=IR1=0.8A×10Ω=8V；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，此时滑动变阻器两端的电压：
U2=U-U1=18V-8V=10V，
滑动变阻器R2连入电路的阻值：
R2=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{10V}{0.8A}$=12.5Ω；
（3）若用“50Ω，1A”的滑动变阻器替换R2时，
当电路中的电流为1A时，定值电阻两端的电压最大，滑动变阻器两端的电压最小，
则R1两端的最大电压：
U1max=ImaxR1=1A×10Ω=10V，
滑动变阻器两端的最小电压：
U2min′=U-U1max=18V-10V=8V，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，定值电阻两端的电压最小，滑动变阻器两端的电压最大，
此时电路中的最小电流：
Imin=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{1}′}$=$\frac{18V}{10Ω+50Ω}$=0.3A，
R1两端的最小电压：
U1min=IminR1=0.3A×10Ω=3V，
滑动变阻器两端的最大电压：
U2max′=U-U1min=18V-3V=15V，
则△U1=U1max-U1min=10V-3V=7V，△U2=U2max′-U2min′=15V-8V=7V；
若用“20Ω 2A”的滑动变阻器替换R2时，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大，
电路中的最小电流：
Imin=$\frac{U}{{R}_{1}+{R′}_{2}}$=$\frac{18V}{10Ω+20Ω}$=0.6A，
R1与R2两端的电压分别为：
U1′=IminR1′=0.6A×10Ω=6V，U2′=IminR2′=0.6A×20Ω=12V，
因电压表的最大量程为15V，
所以，R1与R2两端的最大电压变化分别为：
△U1=15V-6V=9V，△U2=12V-0V=12V，
综上可知，当电压表接入CD两点间时，电压表示数的变化量最大，即△U最大=12V．
答：（1）求电阻R1两端的电压U1为8V；
（2）此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为12.5Ω；
（3）“20Ω 2A”；CD；电压表示数的最大变化量为12V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用以及电流表的读数，关键是根据电压表的量程判断电压表变化量最大时电压表的位置．

练习册系列答案
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7．如图所示是“用伏安法测电阻”的实验电路图．
（1）伏安法测电阻实验的原理是R=$\frac{U}{I}$．
（2）图中电表1是电流表，电表2是电压表．
（3）根据电路图连接电路时，开关应断开；闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于右（左/右）端．
（4）若被测电阻的阻值约为30Ω，电流表的量程为0～0.6A、0～3A，电压表的量程为0～3V、0～15V，电源有1.5V、3V、6V、15V供选择．为了减小电表的读数的误差，要求在几次测量中．电表指针的示数大于量程的$\frac{2}{3}$，则电源应选用15V，电压表选用0～15V档量程，电流表选用0～0.6A档量程．
8．如图所示，电源电压不变，当滑动变阻器的滑片P从一端滑到另一端的过程中，电压表的示数变化范围是0～8V，电流表的变化范围是0.5～1A，则电源电压为（　　）
A．8VB．10VC．16VD．20V
5．如图是探究“电流与电阻的关系”的实验电路，关于该实验，下列说法错误的是（　　）
A．闭合开关，发现电流表示数过大，原因可能是滑动变阻器连入电路阻值过小
B．实验得出的结论是：电压一定时，电流与电阻成反比
C．进行多次实验的目的是为了得出科学的结论
D．实验中，更换大阻值的电阻后，滑片应向a端移动
12．在探究“电流与电阻的关系”实验中，
（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于B（选填“A“或“B”）端．
（2）曾糊涂同学将实物连接成如图1所示电路，其中有一处连线错误，请你在连接错误的导线上画“×”并改正．
（3）将电路连接正确后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，使定值电阻R两端电压为2V，电流表示数如图2所示，为0.4A，则R的阻值为5Ω．
（4）琴琴正确连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，发现电流表无示数，电压表有示数，其原因可能是定值电阻断路．
2．如图所示，电源电压不变，R1和R2是两段长度相同、材料相同的电阻丝，R2=40Ω．闭合开关S，断开开关S1，电流表的示数是0.2A；若再闭合S1，电流表的示数是0.6A，则电源电压为16 V．开关都闭合时，通过R1和R2的电流之比为1：2，电阻丝R2（选填“R1”或“R2”）的横截面积较大．
9．甲、乙两位同学在探究串联电路中电流的规律：
（1）甲同学刚接好最后一根导线，表的指针迅速达到最右端，乙同学立即切断电源，经检查发现在连接电路时没有断开开关且没有试触选择电流表的量程；
（2）实验中乙同学发现电流表指针摆动分别出现了如图甲所示的两种情况，请分析在使用电流表时存在问题的原因正负接线柱接反了，纠正的方法是：将正负接线柱上的导线对调；
（3）甲和同组同学终于完成了探究串联电路电流规律的正确连接，甲同学读取电流表的示数后，感觉比其它实验小组的读数大一些，于是他断开开关又仔细观察发现电流表还有0.02A的读数，这时才意识到使用电流表之前还必须调零；
（4）丙同学所接电路图如图所示，闭合开关后，两电流表指针偏转情况如图，该同学发现电流表A1指针偏转较A2小，所以他认为“串联电路电流每流经一个用电器，电流都会减弱一些”，请你指出造成他判断错误的原因：电流表量程选择不同；
（5）甲选用规格完全相同的灯泡串联进行探究实验，乙选用规格不同的灯泡串联进行多次实验，你认为乙的方案较好，理由是使结论更具有普遍性．
6．如图甲所示电路，滑动变阻器R2的滑片P从左端滑到右端的过程中，电压表与电流表的示数呈图乙所示的规律，计算
（1）可变电阻R2接入电路的阻值变化范围是多少？
（2）电源电压是多少？
（3）电阻R1的阻值是多少？
7．小明、小红两同学学习了电流、电压和电阻知识后，发现电流与水管中的水流相似、电压与水压差相似，小明同学提出：导体对电流的阻碍作用可能与水管对水流阻碍作用相似，随后小红同学便提出：导体的电阻可能跟导体的长度、横截面积有关．
为了研究导体的电阻与哪些因素有关，他们设计了如图所示的  电路，且在常温下选用手头拥有的长度、横截面积不同的铝丝接入电路的MN两点间，利用电流表和电压表测量后计算出阻值，将数据记录在表一、表二中．
表一  铝丝 
实验
序号		长度l
（米）		横截面积S
（毫米2）		电阻R
（欧）
10.10.10.028
20.20.40.014
30.450.30.042
表二 铝丝
实验
序号		长度l
（米）		横截面积S
（毫米2）		电阻R
（欧）
40.10.20.014
50.20.20.028
60.30.20.042
（1）分析比较实验序号1与4或2与5可得出的定性结论是：常温下，铝丝长度相同，铝丝的横截面积越小，电阻越大．
（2）分析比较表二（选填“表一”或“表二”）的相关数据可得出的定量结论是：常温下，铝丝横截面积相同时，铝丝的电阻与长度成正比比（选填“正”或“反”）．
（3）请进一步综合分析表一、表二的相关数据，并归纳得出结论．
（a）分析比较（1与5）、（2与4）或（3与6）的数据及相关条件，可得出的初步结论是：常温下，铝丝长度与横截面积的比值相同，电阻相同．
（b）进一步分析比较（1与5）、（2与4）和（3与6）的数据及相关条件，可得出的结论是：常温下，铝丝长度与横截面积的比值不同，电阻不相同；铝丝长度与横截面积的比值越大，电阻越大．
（4）他们继续分析表一和表二的数据及相关条件，发现无法得到导体的电阻与材料的关系．为了进一步探究导体的电阻与材料的关系，需添加的器材为导体乙和导体丙（选填“导体甲”、“导体乙”、“导体丙”）．
器材：
导体甲：长度为0.2米、横截面积为0.4毫米2的镍铬合金丝
导体乙：长度为0.2米、横截面积为0.2毫米2的铝丝
导体丙：长度为0.45米、横截面积为0.3毫米2的康铜丝．

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