Question

双休目小明和爸爸自驾小轿车外出郊游，小轿车自重1.4吨，每个轮胎与地面的接触面积是500cm²：在行驶的过程中，善于观察的小明看到汽车上有一个显示速度和路程的表盘，行驶到甲地时，小明看到表盘的示数如图甲所示，该车匀速行驶了一段时间后到达乙地，表盘示数变为图乙所示．（g取10N/kg）
（1）该车静止在水平地面上时，对地面的压强是多大？
（2）汽车从甲地到乙地行驶了多少时间？
（3）若汽车行驶过程中受到的阻力是车重的0.2倍，则从甲地到乙地，汽车的牵引力做了多少功？

Answer 1

分析：（1）汽车对路面的压强等于压力除以受力面积．压力等于车的重力，可由质量乘以g得出；受力面积等于轮胎与地面的接触面积．
（2）行驶时间可用路程除以速度得出．路程可用里程表的两次示数来得出；速度可从速度计上直接读取．
（3）先根据阻力是车重的0.2倍，求出阻力；因为汽车是匀速运动的，所以牵引力和阻力是一对平衡力，牵引力等于阻力；用牵引力乘以车行驶的路程就是牵引力做的功．

解答：解：（1）车静止时对地面的压力等于自身的重力F=G=mg=1.4×10³kg×10N/kg=1.4×10⁴N；
地面的受力面积S_总=4S=4×5×1O^-2m²=0.2m²；
地面受到的压强p=

F

S

=

1.4×104N

0.2m2

=7×104Pa．
（2）汽车从甲地行驶到乙地的路程S=60lkm-56lkm=40km；
从甲地到乙地的时间t=

s

v

=

40km

80km/h

=0.5h．
（3）汽车在行驶过程中的摩擦阻力f=O.2G=O.2×1.4×10⁴N=2.8×lO³N；
因为汽车在匀速行驶，所以汽车的牵引力等于阻力F=f；
汽车牵引力所做的功W=FS=2.8×10³N×40×10³m=1.12×lO⁸J．
答：（1）该车静止在水平地面上时，对地面的压强是7×10⁴Pa；
（2）汽车从甲地到乙地行驶的时间是0.5h；
（3）从甲地到乙地，汽车的牵引力做了1.12×10³J的功．

点评：此题是一道综合计算题，考查了压强、速度，以及功的计算．这种综合计算题在中考出现的机率还是比较大的．