Question

8．a、b是由同种材料制成的两个金属球，质量分别是128g和60g，体积分别是16cm³和12cm³．这两个球中只有一个空心的，那么空心球是b金属球，空心部分的体积是4.5cm³，这种金属的密度是8×10³kg/m³．

Answer 1

分析 利用密度公式计算出两球的密度，再比较密度的大小，密度大的体积小是实心的，反之是空心，由密度公式的变形公式可以求出空心球金属的体积，然后求出空心部分的体积．

解答 解：a、b两金属球的密度分别为：
ρ_a=$\frac{{m}_{a}}{{V}_{a}}$=$\frac{128g}{16c{m}^{3}}$=8g/cm³，ρ_b=$\frac{{m}_{b}}{{V}_{b}}$=$\frac{60g}{12c{m}^{3}}$=5g/cm³，
因为同种材料制成的a、b两金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，
所以，a球是实心的，b球是空心的，且金属的密度ρ=ρ_a=8g/cm³=8×10³kg/m³，
b球中金属的体积：
V_金属=$\frac{{m}_{b}}{ρ}$=$\frac{60g}{8g/c{m}^{3}}$=7.5cm³，
空心球空心部分的体积：
V=V_A-V_金属=12cm³-7.5cm³=4.5cm³．
故答案为：b；4.5；8×10³．

点评 本题考查了物体是否空心的判断和空心体积的计算，材料的密度大于空气的密度时实心物体的密度大于空心物体的密度．