Question

17．如图，一个水杯重2N，它的底面积是20cm²，内装水重4N，水深10cm，现在把它放在面积为0.5m²的水平桌面上，求：
（1）水对杯底的压强；
（2）杯对桌面的压强．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道杯内水深和水的密度，利用液体压强公式求水对杯底的压强；
（2）求出杯和水的总重，因为在水平桌面上，也就知道了杯对桌面的压力，又知道杯的底面积，利用压强定义式求p=$\frac{F}{S}$求杯对水平桌面的压强．

解答 解：（1）杯内水的深度：
h=10cm=0.1m，
水对杯底的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa，
（2）因为杯子在水平桌面上，
所以杯对桌面的压力：
F′=G_水+G_杯=2N+4N=6N，
杯对桌面的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{6N}{20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3000Pa．
答：（1）水对杯底的压强为1000Pa；
（2）杯对桌面的压强为3000Pa．

点评 本题考查了学生对压强定义式和液体压强公式的掌握和运用，对于不规则的容器，对容器底的压力和压强，要先计算液体对容器底的压强p=ρgh，再计算液体对容器底的压力F=pS；容器对桌面的压力和压强，先计算容器对桌面的压力F=G，再计算容器对桌面的压强p=$\frac{F}{S}$．