Question

水平桌面上的烧杯内装有一定量的水，轻轻放入一小球后，从烧杯中溢出了50g的水，则下列说法正确的是

1. A.
   小球所受的浮力可能小于0.5N
2. B.
   小球的质量可能小于50g
3. C.
   小球的体积可能小于50cm³
4. D.
   小球的密度可能小于1.0g/cm³

Answer 1

D
分析：根据物体的浮沉条件，当某容器装满水，轻轻放入一小球后，有三种情况：
漂浮，浮力等于重力，且排开水的体积小于物体的体积；
悬浮：浮力等于重力，且排开水的体积等于物体的体积；
下沉：浮力小于重力，且排开水的体积等于物体的体积，从中可以得出答案．
解答：根据ρ=可得：
V_排=V_溢===50cm³，
G_排=m_排g=50×10^-3kg×10N/kg=0.5N；
轻轻放入小球后，有三种情况：
（1）漂浮：
∵F_浮=G_排=G_球=0.5N
∴m_排=m_球=50g，V＞50cm³，ρ=＜=1.0g/cm³；
（2）悬浮：
∵F_浮=G_排=G_球=0.5N
∴m_排=m_球=50g，V=50cm³，ρ===1.0g/cm³；
（3）下沉：
∵F_浮=G_排=0.5N＜G_球，
∴m_球＞m_排=50g，V=50cm³，ρ=＞=1.0g/cm³；
可见：F_浮=0.5N，m_球≥50g，V≥50cm³，ρ可能大于1.0g/cm³，可能等于1.0g/cm³，可能小于1.0g/cm³．
故选D．
点评：分析时要考虑三种情况：漂浮、下沉、悬浮，再利用浮沉条件：F_浮＞G，物体上浮（最后漂浮F^′_浮=G），F_浮＜G，物体下沉，F_浮=G，物体悬浮．