题目内容
阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题，现有一个金和银做成的王冠，用排水法测量出其体积为56.9cm3，若与王冠质量相同的纯金块和纯银块的体积分别为52.5cm3和96.5cm3，则王冠中银的质量和金的质量之比为（ ）
A． 1：8 B． 1：9 C． 1：10 D． 1：11
解：
∵与王冠质量相同的纯金块的体积分为V=52.5cm3，
∴王冠的质量m=ρ金V=19.3g/cm3×52.5cm3=1013.25g；
设王冠中含金和银的体积为V金、V银，则
王冠的质量为ρ金V金+ρ银V银=1013.35g，
即19.3V金+10.5V银=1013.25﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
王冠的体积为V金+V银=56.9﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②两式可得：
m银=101.325g或V银=9.65cm3；
黄金的质量m金=m﹣m银=1013.25g﹣101.325g=911.925g．
所以王冠中银的质量和金的质量之比：m银：m金=101.325g：911.925g=1：9．
故选B．
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