Question

如图，质量为60kg的工人用滑轮组提升重物，每个滑轮的重力均为50N，

（1）用滑轮组让重力为250N的物体匀速上升2m的过程中，人做的有用功为多少？

（2）若绳子能够承受的最大拉力为400N，重力提升过程中绳子重和摩擦对应的额外功始终占总功率的10%，求滑轮组的最大机械效率．

Answer 1

 解：（1）人做的有用功：

W_有=Gh=250N×2m=500J；

（2）当以绳子能够承受的最大拉力提升物体时，滑轮组的机械效率最大，

由图可知n=2，s=nh，

拉力做的总功：

W_总=Fs=2Fh，

克服动滑轮重力做的额外功：

W_动=G_动h，

重力提升过程中绳子重和摩擦对应的额外功：

W_绳摩=10%W_总=10%×2Fh=0.2Fh，

滑轮组做的有用功：

W_有=W_总﹣W_动﹣W_绳摩=2Fh﹣G_动h﹣0.2Fh=1.8Fh﹣G_动h，

滑轮组的最大机械效率：

η=×100%=×100%=×100%=×100%=83.75%．

答：（1）人做的有用功为500J；

（2）滑轮组的最大机械效率为83.75%．