Question

17．工人用如图所示的装置将重物匀速提高2m，已知物体的质量为80kg，人对绳的拉力为500N．
求此过程中：（g=10N/kg）
（1）物体的重力．
（2）拉力做的功．
（3）滑轮组的机械效率．
（4）不计滑轮轴承间及与绳子间的摩擦，则动滑轮重力是多少？
（5）若用此滑轮组将质量为100kg的物体匀速提高相同的高度，则此滑轮组的机械效率将如何变化？

Answer 1

分析 由图示滑轮组可知，滑轮组承重绳子的有效股数n=2；
（1）根据G=mg求出物体的重力；
（2）根据s=nh求出拉力移动的距离，根据W=Fs可求总功，
（3）已知物重和重物提高的高度，根据W=Gh可以求出有用功，由效率公式可以求出装置的效率；
（4）若不计绳重和摩擦，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力；
（5）根据W=Gh求出有用功，额外功不变，从而求出总功，根据机械效率公式求出效率，然后进行对比．

解答 解：由图示滑轮组可知，滑轮组承重的绳子有效股数n=2；
（1）物体的重力为G=mg=80kg×10N/kg=800N；
（2）绳子自由端移动的距离：s=nh=2×2m=4m，
做的总功：W_总=Fs=500N×4m=2000J；
（3）做的有用功：W_有=Gh=800N×2m=1600J，
滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1600J}{2000J}$×100%=80%；
（4）不计滑轮轴承间及与绳子间的摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得动滑轮的重力：
G_动=nF-G=2×500N-800N=200N；
（5）提升质量为100kg的物体所做的有用功为：
W'_有=G'h=m'gh=100kg×10N/kg×2m=2000J；
所做的额外功为：W_额=G_动h=200N×2m=400J；
此时的总功为：W_总=W'_有+W_额=2000J+400J=2400J；
此时的机械效率为：η'=$\frac{{W'}_{有}}{{W'}_{总}}$×100%=$\frac{2000J}{2400J}$×100%≈83.3%；
由此可知，机械效率变大．
答：（1）物体的重力为800N；
（2）拉力做的功为2000J；
（3）滑轮组的机械效率为80%；
（4）不计滑轮轴承间及与绳子间的摩擦，则动滑轮重力是200N；
（5）若用此滑轮组将质量为100kg的物体匀速提高相同的高度，则此滑轮组的机械效率将变大．

点评 本题考查了有用功、总功、机械效率和动滑轮重力的计算，关键是利用好公式s=nh和F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）．