为了让鱼缸内的热带鱼有一个适合的生活环境.小明用一个“220V 300W 的电热棒给鱼缸内的水加热．当水温升到设定值30℃时加热棒自动停止工作.待水温自然冷却到20℃时加热棒自动开始加热.周而复始．每次加热时间损失20%的热量.鱼缸内水的质量始终保持为40kg．C水=4.2×103J/.计算结果保留二位小数．(1)正常工作时.通过加热� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．为了让鱼缸内的热带鱼有一个适合的生活环境，小明用一个“220V 300W”的电热棒给鱼缸内的水加热．当水温升到设定值30℃时加热棒自动停止工作，待水温自然冷却到20℃时加热棒自动开始加热，周而复始．每次加热时间损失20%的热量，鱼缸内水的质量始终保持为40kg．
C_水=4.2×10³J/（kg．℃），计算结果保留二位小数．
（1）正常工作时，通过加热棒的电流是多少？
（2）加热棒每自动加热一次，水升温需要吸收多少热量？
（3）额定电压下，加热棒每次工作的时间是多少秒？

分析（1）根据加热棒的铭牌“220V 300W”，利用P=UI可求得通过加热棒的电流；
（2）已知水的质量，应用热量公式求出水吸收的热量；
（3）由于每次加热时间损失20%的热量，据此求出需要消耗的电能，应用电功公式求出需要的加热时间．

解答解：（1）由P=UI可得，正常工作时，通过加热棒的电流I=$\frac{P}{U}$=$\frac{300W}{220V}$≈1.36A；
（2）水吸收的热量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×40kg×（30℃-20℃）=1.68×10⁶J，
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可知加热棒消耗的电能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{1-20%}$=2.1×10⁶J，
由W=Pt可知，加热时间：t=$\frac{W}{P}$=$\frac{2.1×1{0}^{6}J}{300W}$=7×10³s．
答：（1）正常工作时，通过加热棒的电流是1.36A；
（2）加热棒每自动加热一次，水升温需要吸收1.68×10⁶J的热量；
（3）额定电压下，加热棒每次工作的时间是7×10³s．

点评本题考查了求加热时间、加热棒消耗的电能，应用热量公式与电功公式即可正确解题，解题时要注意单位换算．

	A．	乒乓球的重力约为20N
	B．	中学生上学时步行的速度约是1.1m/s
	C．	教室地面到天花板的高度约为1.5m
	D．	洗澡水的温度大约为80℃

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