Question

（2013?武汉模拟）小明想测额定电压为2.5V，正常工作电流小于0.3A的小灯泡的电阻．
（1）如图是小明没有连接完的实物电路，请你用笔画线代替导线将实物图补充完整．（要求滑动变阻器连入电路的阻值最大）

次数	U/V	I/A	R/Ω
1	1.5	0.17	8.8
2	2.0	0.18	11.1
3	2.5	1.0	12.5
4	3	0.23	13.0

（2）连接好电路后，小明进行了实验，记录的数据如上表所示．请仔细分析分析实验数据，回答以下问题：
①表中有一个明显的错误数据，请指出错误数据并分析产生的原因：

1.0读数时看错电流表的量程

．
②小灯泡正常发光时的电阻为

12.5

Ω．
（3）完成上述实验后，小明想用原电路测量一段电阻丝R_x的阻值（约10Ω）．他用电阻丝替换了灯泡，闭合开关，发现电压表已损坏，将其拆除，不改变其他电路元件的连接方式，小明也完成了实验．请简述实验步骤并写出计算R_x的最后表达式．（已知滑动变阻器的最大阻值为R₀）
实验步骤：闭合开关，使滑动变阻器连入电路的阻值最小（为零），记下电流表的示数I₁；将滑动变阻器连入电路的阻值最大，记下电流表示数I₂．
请写出表达式：R_x=

I2

I1-I2

R₀

．

Answer 1

分析：（1）滑动变阻器上面接线柱接好后，接入的下面接线柱离滑片最远，连入电路的阻值最大；灯泡额定电流小于0.3A，电流表选择0～0.6A量程．
（2）电路中最大电流为0.6A，大于0.6A的电流都属于明显的错误数据，知道电压和电流，根据R=

U

I

求出电阻．
（3）滑动变阻器的最大阻值已知，滑动变阻器和被测电阻串联，让滑动变阻器全部接入和不接入，来改变电路的电阻，完成电流表的两次测量，利用两次电路的电源电压相等，列出等式解出R_x．

解答：解：滑动变阻器的左下端接线柱应与电流表“0.6”接线柱相连接，如下图所示：

（2）①电流表选择0～0.6A，电路最大电流为0.6A，所以数据1.0错误．
根据第2次和第4次实验知，电流在0.18A～0.23A之间，应该的量程读错了，按照0～3A量程读的．
②指针位置相同时，0～3A量程的读数是0～0.6A量程的读数的5倍，
所以，灯泡的正常工作电流为0.2A．
R=

U

I

=

2.5V

0.2A

=12.5Ω．
（3）被测电阻R_x与滑动变阻器串联在电路中，电流表串联在电路中，
滑动变阻器的电阻为零时，只有被测电阻R_x接入电路，测得电流为I₁，电源电压为I₁R_x，
滑动变阻器的电阻最大为R₀时，R₀与R_x串联，测得电路电流为I₂，电源电压为I₂（R₀+R_x），
所以，I₁R_x=I₂（R₀+R_x），
所以，Rx=

I2

I1-I2

R₀．
故答案为：（1）如上图所示；
（2）①1.0读数时看错电流表的量程；②12.5；
（3）

I2

I1-I2

R₀．

点评：常规测电阻是利用伏安法，在电压表或电流表缺少时，当滑动变阻器最大电阻已知时，采用滑动变阻器和被测电阻串联．滑动变阻器的阻值最大和最小时，完成两次测量，根据U=IR，求出电源电压，利用两次过程的电源电压相等，列出等式，解被测电阻R_x．