Question

4．小明为了测量一个未知电阻R_x的阻值，但手边只有电池组、电流表、开关、导线，一个标有“6V，3W“的字样的小灯泡，小明动脑筋想出一个办法，设计了如图所示的电路，当开关S₁闭合，S₂断开时，电流表示数为0.4A，当开关S₁断开，S₂闭合时，电流表实数为0.6A，（忽略温度对灯泡灯丝电阻的影响）．求：
（1）灯泡的电阻；
（2）电源电压；
（3）电阻R_x的阻值．

Answer 1

分析 （1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算灯泡的电阻；
（2）当开关S₁闭合，S₂断开时，只有灯泡连入电路中，由欧姆定律计算电源电压；
（3）当开关S₁断开，S₂闭合时，只有R_x连入电路中，由欧姆定律计算R_x的阻值．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）当开关S₁闭合，S₂断开时，只有灯泡连入电路中，
由I=$\frac{U}{R}$可得电源电压：
U=U_L=IR_L=0.4A×12Ω=4.8V；
（3）当开关S₁断开，S₂闭合时，只有R_x连入电路中，
所以R_x的阻值：
R_x=$\frac{U}{I′}$=$\frac{4.8V}{0.6A}$=8Ω．
答：（1）灯泡的电阻为12Ω；
（2）电源电压为4.8V；
（3）电阻R_x的阻值为8Ω．

点评 本题考查了欧姆定律公式和电功率公式的应用，正确识别电路是解答的关键．