Question

13．在水平桌面上有一个盛有水的圆柱形容器，木块用细线系住浸没在水中处于静止，如图（甲）所示．现在将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有$\frac{2}{5}$的体积露出水面，如图（乙）所示．下列说法错误的是（　　）

• A． 甲图中容器对水平桌面的压力等于乙图中容器对水平桌面的压力
• B． 甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是3：5
• C． 甲、乙两图中，水对容器底的压力变化量等于木块受到的浮力变化量
• D． 甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是5：3

Answer 1

分析 （1）以整体为研究对象分析甲乙图中容器对水平桌面的压力大小关系；
（2）根据浮力、拉力、重力的关系判断拉力的大小；
（3）水对容器底的压力变化量等于排开水的重力变化量，等于木块受到的浮力变化量；
（4）根据F_浮=ρ_液gV_排判断浮力的关系．

解答 解：
A、以整体为研究对象，甲、乙对桌面的压力相等，都等于容器、水和木块的总重力，故A正确；
B、由乙图知，木块的重力G=F_浮乙=ρ_水g（1-$\frac{2}{5}$）V=$\frac{3}{5}$ρ_水gV；
甲图中，木块受重力、浮力和细绳的拉力作用，细绳的拉力F_拉=F_浮甲-G=ρ_水gV-$\frac{3}{5}$ρ_水gV=$\frac{2}{5}$ρ_水gV；
则F_拉：F_浮甲=$\frac{2}{5}$ρ_水gV：ρ_水gV=2：5，故B错；
C．甲乙两图中，水对容器底的压力变化量：△F=△P•S=ρg△h•S=ρg△V_排=△F_浮，即水对容器底的压力变化量等于木块受到的浮力变化量，故C正确；
D、甲图中，F_浮甲=ρ_水gV，乙图中，F_浮乙=ρ_水g（1-$\frac{2}{5}$）V=$\frac{3}{5}$ρ_水gV，
则F_浮甲：F_浮乙=ρ_水gV：$\frac{3}{5}$ρ_水gV=5：3，故D正确．
本题选错误的，故选B．

点评 本题考查了阿基米德原理、物体的漂浮条件、力的相互性的应用，注意A选项的判断，要以整体为研究对象，易错点！