Question

4．歆嫒家的一只瓶子，买0.6kg酒刚好装满．歆嫒用这只瓶子去买0.6kg酱油，结果没有装满，歆嫒以为营业员弄错了．现在请你思考一下，到底是谁弄错了？（通过计算说明）（ρ_酒=0.8×10³ kg/m³，ρ_酱油=1.2×10³ kg/m³）

Answer 1

分析 根据生活常识判断酒和酱油的密度关系，然后根据密度公式的变形式v=$\frac{m}{V}$比较同质量酒和酱油的体积关系．

解答 解：已知：m_酒=0.6kg，ρ_酒=0.8×10³ kg/m³，ρ_酱油=1.13×10³ kg/m³，m_酱油=0.6kg；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得：V_酒=$\frac{{m}_{酒}}{{ρ}_{酒}}$=$\frac{0.6kg}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.75×10^-3 m³；
V_酱油=$\frac{{m}_{酱油}}{{ρ}_{酱油}}$=$\frac{0.6kg}{1.2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.5×10^-3 m³．
V_酒＞V_酱油，酱油的体积小于酒，没装满是对的．
答：因为0.6kg酱油的体积比0.6kg酒的体积小，所以瓶子装不满，歆嫒弄错了．

点评 本题考查密度公式的灵活应用情况，会熟练应用密度的计算公式以及密度的变形公式．