Question

（2010?荆州）在如图所示的电路中，电源电压恒为12V，R₁=12Ω，灯泡L上标有“12V，6W”的字样，假如灯泡的电阻不随温度而变化．计算结果保留到小数点后两位数字．
（1）只闭合开关S₁时，电压表的示数为4V，求此时滑动变阻器R₂连入电路的阻值和灯泡的实际电功率；
（2）再闭合开关S₂、S₃，求此时电流表A的示数．

Answer 1

分析：分析电路知：
（1）只闭合开关S₁时，灯泡L与滑动变阻器R₂串联，电压表测量滑动变阻器两端电压．已知灯泡额定功率和额定电压，可以得到灯泡电阻；已知电源电压和滑动变阻器两端电压，可以得到灯泡两端电压；已知灯泡电阻、两端电压和滑动变阻器两端电压，利用串联电路用电器两端电压与其阻值成正比，列出方程求解滑动变阻器接入电路阻值．
已知灯泡两端电压和灯丝电阻，利用公式P=

U2

R

得到实际功率．
（2）再闭合开关S₂、S₃，滑动变阻器短路，此时灯泡L和定值电阻R₁并联，电流表测量干路电流．已知灯泡电阻和R₁阻值，可以得到并联总电阻；已知电源电压和电路总电阻，利用公式I=

U

R

得到干路电流．

解答：解：
（1）灯泡电阻为R_L=

U额2

P额

=

(12V)2

6W

=24Ω
灯泡两端电压为U_L=U-U₂=12V-4V=8V
设滑动变阻器接入电路电阻为R₂，根据题意得

8V

4V

=

24Ω

R2

解得R₂=12Ω．
灯泡消耗的实际功率为P_实=

UL2

RL

=

(8V)2

24Ω

≈2.67W．
（2）电路总电阻为R_并=

R1×RL

R1+RL

=

12Ω×24Ω

12Ω+24Ω

=8Ω
电流表的示数为I=

U

R并

=

12V

8Ω

=1.5A．
答：
（1）滑动变阻器接入电路电阻为12Ω，灯泡实际功率为2.67W；
（2）电流表的示数为1.5A．

点评：此题考查了串联电路、并联电路的特点，欧姆定律及其变形公式的应用、电功率的计算，综合性较强，需要熟练掌握基本规律和公式．其中正确识别电路连接关系是解决此题的关键．