如图所示薄壁轻质柱形容器甲.乙放置在水平地面上.已知底面积为2×10-2米2的乙容器中装有1×10-2米3的水.且A点离水面0.2米．(1)求乙容器中水的质量m水．(2)A点处水的压强p水．(3)将一体积2×10-3米3密度为ρ物的物块浸没在乙容器的水中．再在甲容器中注入密度为ρ液的液体后.甲.乙两液面相平.液体均不溢出．若乙容器对水平地面压强� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．

如图所示薄壁轻质柱形容器甲、乙放置在水平地面上，已知底面积为2×10^-2米²的乙容器中装有1×10^-2米³的水，且A点离水面0.2米．
（1）求乙容器中水的质量m_水．
（2）A点处水的压强p_水．
（3）将一体积2×10^-3米³密度为ρ_物的物块浸没在乙容器的水中．再在甲容器中注入密度为ρ_液的液体后，甲、乙两液面相平，液体均不溢出．若乙容器对水平地面压强的增加量△p_乙地与甲容器中液体对底部的压强p_甲底相等，求ρ_物与ρ_液之比．

分析（1）根据ρ=$\frac{m}{V}$计算乙容器中水的质量；
（2）根据p=ρgh计算A点处水的压强；
（3）甲中注入液体后甲、乙两液面相平，由此计算甲中液体深度，再运用压强公式，根据△p_乙地=p_甲底，列式求解．

解答解：
（1）已知乙容器中水的体积，由ρ=$\frac{m}{V}$乙容器中水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1×10³kg/m³×1×10^-2m³=10kg；
（2）已知A点深度，A点处水的压强：
p_A=ρ_水gh_A=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
③密度为ρ_物的物块浸没在乙容器的水中，甲容器中注入密度为ρ_液的液体后，甲、乙两液面相平，
所以：h_甲=h_乙=$\frac{{V}_{总}}{{S}_{乙}}$=$\frac{{V}_{水}+{V}_{物}}{{S}_{乙}}$=$\frac{1×1{0}^{-2}{m}^{3}+2×1{0}^{-3}{m}^{3}}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=0.6m，
物体放在乙中浸没所以：乙容器对水平地面压强的增加量△p_乙地=$\frac{△F}{{S}_{乙}}$=$\frac{{G}_{物}}{{S}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{物}{V}_{物}g}{{S}_{乙}}$，
由题知：△p_乙地=p_甲底，
$\frac{{ρ}_{物}{V}_{物}g}{{S}_{乙}}$=ρ_液gh_甲，
$\frac{{ρ}_{物}×2×1{0}^{-3}{m}^{3}}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=ρ_液×0.6m，
解得：ρ_物：ρ_液=6：1．
答：1）求乙容器中水的质量为10kg．
（2）A点处水的压强2000Pa．
（3）ρ_物与ρ_液之比为6：1．

点评本题综合考查了学生对密度公式、压强定义式、液体压强公式、重力公式的掌握和运用，特别是第三问，比较复杂，要进行细心的公式推导．

练习册系列答案

	A．	野火烧不尽，春风吹又生		B．	粉身碎骨浑不怕，要留清白在人间
	C．	夜来风雨声，花落知多少		D．	春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干

	A．	“小孔成像”和“水中倒影”都是光的反射现象
	B．	红外线能使荧光物质发光，紫外线具有热效应
	C．	在平面镜成像实验中，需要选择薄的玻璃片进行实验，是为了能确定像的位置
	D．	我们所看到的“红花绿叶”，那是由于花吸收了红光、叶子吸收了绿光

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