Question

“中国的三一，世界的三一”，三一重工集团自主创新研制的长臂泵车创造了多项吉尼斯记录。3月20日为支援福岛核电站，三一重工集团将62米泵车通过海路运往日本。该泵车部分技术参数如下表所示：(忽略一切摩擦，＝1.4，＝1.7)

（1）       海上运输船运载泵车前后，排开海水的体积变化了多少?（ρ_海水＝1.0×10³kg／m³）

（2）在水平地面上，泵车开始工作时，在液压顶的作用下缓慢伸展开多节长臂，使之由水平位置升起到与水平方向成30^o夹角，历时1分40秒，此时液压顶恰好与完全伸直的长臂垂直。长臂展开后简化成粗细均匀的杠杆模型；OA为长臂全长的1／10，如图所示。求此液压顶对长臂的作用力F的大小?

（3）在此过程中，液压顶对长臂做功的功率为多少?

名称	SYxTHB62米泵车
泵车全长	15.98 m
泵车总质量	51 t
长臂总质量	8 t
长臂伸直全长	62 m

Answer 1

（1）泵车的重力G车=m车g=5.1×10⁵N

 依据漂浮的条件可得：△F_浮=G_车 

增加排开海水的体积△V_排=△F_浮/ρ_海g=51m³。

（2）G =mg=8×10⁴N

OC=OB/2=31m

依据杠杆的条件可得：F×OA=G×OC×cos30°  

F=3.4×10⁵N。  

 （3）忽略摩擦，依据功的原理可得：

W_F=W_G =Gh=G×OC×sin30°=1.24×10⁶J

  P= W_C /t=1.24×10⁶J /100S=1.24×10⁴W。