Question

17．小明和学习小组利用电源（电压未知）、滑动变阻器、电流表、电压表、开关各一个，导线若干来测量电阻R_x的阻值．

（1）实验原理是：连接电路前开关应该断开（填“断开”或“闭合”），将变阻器滑片移至阻值最大处；
（2）在图甲中完成实验电路的连接．
（3）正确连接电路后，进行第1次实验．当滑动变阻器的滑片移至某一位置时，电压表、电流表的示数如图乙所示，此时R_x的阻值为5Ω．
（4）完成上述实验后，小明尝试用另外一种办法测出未知阻值的电阻R_x，他设计的电路图（R₀的阻值已知）如图丙所示．
实验步骤：
①按电路图连接；
②S断开时，读出电流表示数I₁；
接下来的实验步骤是：③S闭合时，读出电流表的示数为I₂．
通过以上三步，小明完成了实验，则R_x表达式为：R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}{-I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）连接电路时，开关处于断开状态；闭合开关前，需将滑动变阻器的滑片放在阻值最大处；
（2）电流表与电阻串联，电压表与电阻并联；
（3）根据电压表和电流表的量程、分度值以及指针的位置读出电压表和电流表的示数，根据欧姆定律的变形公式求出被测电阻的阻值；
（4）分别测出通过定值电阻R₀和未知电阻R_x的电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律得出等式即可求出R_x的阻值．

解答 解：（1）连接电路前开关应该 断开”，将变阻器滑片移至阻值最大处处；
（2）电流表与电阻串联，电压表与电阻并联，如下所示：

（3）电压表选用小量程，分度值为0.1V，示数为2.5V，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.5A，此时R_x的阻值为：
R=$\frac{U}{I}=\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω；
（4）①按电路图连接；
②S断开时，读出电流表示数I₁；
③S闭合时，读出电流表的示数为I₂，
S断开时，电路为R₀的简单电路，电流表测通过其的电流，根据欧姆定律，电源电压：
U=I₁×R₀；
当S闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路各支路电流互不影响，通过R₀的电流保持不变，根据电路电流的规律，通过待测电路的电流：
I_X=I₂-I₁，由欧姆定律，待测电阻：
R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}{-I}_{1}}$．
故答案为：（1）断开；阻值最大；（2）如上所示；（3）5；（4）S闭合时，读出电流表的示数为I₂；
R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}{-I}_{1}}$．

点评 本题考查伏安法测量电阻的原理、连接电路的注意事项、电压表的连接、电压表和电流表的读数、电阻的计算以及测量电阻的特殊方法，我们要能够根据学过的物理知识设计出实验方案．