Question

15．甲、丙两个小灯泡标有“2.5V  0.625W”，乙小灯泡标有“3V  0.9W”．按如图所示连接时，都能发光，则以下说法错误的是（　　）

• A． 三个灯泡中，只有丙可能正常工作
• B． 乙灯比甲灯亮
• C． 电路的最大总功率小于1W
• D． 甲、丙两灯亮度不同

Answer 1

分析 由电路图可知，甲乙两灯泡并联后与灯泡丙串联，根据P=UI求出三灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出三灯泡的电阻，根据并联电路的电阻特点求出并联部分的总电阻，利用串联电路的分压特点可知丙灯泡两端电压和并联部分的电压关系，然后判断三灯泡能否正常发光，根据P=I²R求出当丙正常发光时并联部分的总功率，进一步求出电路中的总功率以及三灯泡的实际功率关系，然后判断亮暗的关系．

解答 解：由电路图可知，甲乙两灯泡并联后再与丙灯泡串联，
由P=UI可知，三灯泡的额定电流分别为：
I_甲=I_丙=$\frac{{P}_{丙}}{{U}_{丙}}$=$\frac{0.625W}{2.5V}$=0.25A，I_乙=$\frac{{P}_{乙}}{{U}_{乙}}$=$\frac{0.9W}{3V}$=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，三灯泡的电阻分别为：
R_甲=R_丙=$\frac{{U}_{丙}}{{I}_{丙}}$=$\frac{2.5V}{0.25A}$=10Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，并联部分的电阻：
R_并=$\frac{{R}_{甲}{R}_{乙}}{{R}_{甲}+{R}_{乙}}$=$\frac{10Ω×10Ω}{10Ω+10Ω}$=5Ω＜R_丙=10Ω，
因串联电路中电阻越大分得的电压越大，
所以，丙灯泡两端的电压大于并联部分两端的电压，
即丙灯泡两端的电压可以达到额定电压，甲乙两端的电压达不到额定电压，
则三个灯泡中，只有丙可能正常工作，甲乙不能正常发光，故AD正确；
当丙正常发光时，并联部分的总电流=I_丙=0.25A，则并联部分的总功率：
P_并=I_丙²R_并=（0.25A）²×5Ω=0.3125W，
电路的总功率：
P_总=P_丙+P_并=0.625W+0.3125W=0.9375W＜1W，故C正确；
甲乙两灯泡的电阻相等、电压相同，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，甲乙两灯泡的实际功率相同，甲乙两灯亮度相同，故B错误．
故选B．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，会判断三灯泡两端的电压关系是关键，要注意灯泡的亮暗取决于实际功率的大小．