Question

17．小明所在的学校新安装了即热式电热水器，解决了学生日常饮水需要．表为该电热水器的部分技术参数．

型号	BTF-065
额定功率/W	10000
额定电压/V	220
频率/Hz	50
容积/L	50

请你计算：
（1）电热水器正常工作时的电流．
（2）该电热水器贮满初温为20℃的水后，在一标准大气压下将其烧开，至少需要多长时间？
（3）在第二问的基础上，小明发现实际加热时间远大于理论上所需要的时间，请你分析可能原因是什么？

Answer 1

分析 （1）已知电热水器额定电压和额定功率，根据P=UI可求电流．
（2）先根据吸热公式求出水吸收的热量，就等于消耗的电能，再根据W=Pt计算通电时间．
（3）放出的热量没有被全部吸收，有一部分散失掉了．

解答 解：（1）在额定电压下加热时，已知加热功率P=10000W，由P=UI可知：
电路中的电流I=$\frac{{P}_{\;}}{U}$=$\frac{10000W}{220V}$≈45.5A；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量m=ρV=1×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg，
水吸收的热量Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/kg•℃×50kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁷J．
已知W=Q_吸，则由W=Q_吸=Pt可得，
加热时间t=$\frac{W}{{P}_{\;}}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{10000W}$=1680s=28min．
（3）电流做功产生的热量没有全部被水吸收．
答：（1）电热水器正常工作时的电流为45.5A．
（2）该电热水器贮满初温为20℃的水后，在一标准大气压下将其烧开，至少需要28min．
（3）电流做功产生的热量没有全部被水吸收．

点评 本题考查电功率、质量、吸收热量、工作时间等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要学会从题目所给信息中找到有用的数据．